기초 미적분 예제

$\frac{- 1}{3} \cos (\frac{π}{2} - 3 x)$

단계 1

$a \cos (b x - c) + d$ 형태를 이용해 진폭, 주기, 위상 이동, 수직 이동을 구하는 데 사용되는 변수들을 찾습니다.

$a = - \frac{1}{3}$

$b = - 3$

$c = - \frac{π}{2}$

$d = 0$

단계 2

진폭 $| a |$ 을 구합니다.

진폭: $\frac{1}{3}$

단계 3

$- \frac{\cos (\frac{π}{2} - 3 x)}{3}$ 주기를 구합니다.

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단계 3.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 3.2

주기 공식에서 $b$ 에 $- 3$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| - 3 |}$

단계 3.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $- 3$ 과 $0$ 사이의 거리는 $3$ 입니다.

$\frac{2 π}{3}$

단계 4

$\frac{c}{b}$ 공식을 이용하여 위상차를 구합니다.

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단계 4.1

함수의 위상 이동은 $\frac{c}{b}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

위상 변이: $\frac{c}{b}$

단계 4.2

$c$ 와 $b$ 의 값을 위상 변이 방정식에 대입합니다.

위상 변이: $\frac{- \frac{π}{2}}{- 3}$

단계 4.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

위상 변이: $- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

단계 4.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

위상 변이: $- \frac{π}{2} \cdot (- \frac{1}{3})$

단계 4.5

$- \frac{π}{2} (- \frac{1}{3})$ 을 곱합니다.

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단계 4.5.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

위상 변이: $1 (\frac{π}{2}) \cdot \frac{1}{3}$

단계 4.5.2

$\frac{π}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

위상 변이: $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3}$

단계 4.5.3

$\frac{π}{2}$ 에 $\frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

위상 변이: $\frac{π}{2 \cdot 3}$

단계 4.5.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

위상 변이: $\frac{π}{6}$

단계 5

삼각함수의 성질을 나열합니다.

진폭: $\frac{1}{3}$

주기: $\frac{2 π}{3}$

위상 변이: $\frac{π}{6}$ (오른쪽으로 $\frac{π}{6}$ )

수직 이동: 없음

단계 6