기초 미적분 예제

$9 x^{2} - 25 y^{2} = 225$

단계 1

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$9 x^{2} - 25 {(0)}^{2} = 225$

단계 1.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$9 x^{2} - 25 {(0)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$9 x^{2} - 25 \cdot 0 = 225$

단계 1.2.1.1.2

$- 25$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$9 x^{2} + 0 = 225$

단계 1.2.1.2

$9 x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$9 x^{2} = 225$

단계 1.2.2

$9 x^{2} = 225$ 의 각 항을 $9$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$9 x^{2} = 225$ 의 각 항을 $9$ 로 나눕니다.

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{225}{9}$

단계 1.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{225}{9}$

단계 1.2.2.2.1.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{225}{9}$

단계 1.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.3.1

$225$ 을 $9$ 로 나눕니다.

$x^{2} = 25$

단계 1.2.3

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{25}$

단계 1.2.4

$\pm \sqrt{25}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

단계 1.2.4.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 5$

단계 1.2.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 5$

단계 1.2.5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 5$

단계 1.2.5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 5, - 5$

단계 1.3

점 형태의 x절편입니다.

x절편: $(5, 0), (- 5, 0)$

단계 2

Y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$9 {(0)}^{2} - 25 y^{2} = 225$

단계 2.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$9 {(0)}^{2} - 25 y^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$9 \cdot 0 - 25 y^{2} = 225$

단계 2.2.1.1.2

$9$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0 - 25 y^{2} = 225$

단계 2.2.1.2

$0$ 에서 $25 y^{2}$ 을 뺍니다.

$- 25 y^{2} = 225$

단계 2.2.2

$- 25 y^{2} = 225$ 의 각 항을 $- 25$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$- 25 y^{2} = 225$ 의 각 항을 $- 25$ 로 나눕니다.

$\frac{- 25 y^{2}}{- 25} = \frac{225}{- 25}$

단계 2.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.2.1

$- 25$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 25 y^{2}}{- 25} = \frac{225}{- 25}$

단계 2.2.2.2.1.2

$y^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y^{2} = \frac{225}{- 25}$

단계 2.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.3.1

$225$ 을 $- 25$ 로 나눕니다.

$y^{2} = - 9$

단계 2.2.3

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$y = \pm \sqrt{- 9}$

단계 2.2.4

$\pm \sqrt{- 9}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1

$- 9$ 을 $- 1 (9)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \sqrt{- 1 (9)}$

단계 2.2.4.2

$\sqrt{- 1 (9)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$

단계 2.2.4.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm i \cdot \sqrt{9}$

단계 2.2.4.4

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm i \cdot \sqrt{3^{2}}$

단계 2.2.4.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \pm i \cdot 3$

단계 2.2.4.6

$i$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$y = \pm 3 i$

단계 2.2.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = 3 i$

단계 2.2.5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - 3 i$

단계 2.2.5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = 3 i, - 3 i$

단계 2.3

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

y절편: $없음$

단계 3

교집합을 나열합니다.

x절편: $(5, 0), (- 5, 0)$

y절편: $없음$

단계 4