기초 미적분 예제

$36^{2 a} \cdot 216^{3 a} = {(\frac{1}{36})}^{- 2 a - 2}$

단계 1

$\frac{1}{36}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$36^{2 a} \cdot 216^{3 a} = \frac{1^{- 2 a - 2}}{36^{- 2 a - 2}}$

단계 2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$36^{2 a} \cdot 216^{3 a} = \frac{1}{36^{- 2 a - 2}}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $36^{- 2 a - 2}$ 를 분자로 이동합니다.

$36^{2 a} \cdot 216^{3 a} = 36^{- (- 2 a - 2)}$

단계 4

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(6^{2})}^{2 a} \cdot 216^{3 a} = 36^{- (- 2 a - 2)}$

단계 5

${(6^{2})}^{2 a}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$6^{2 (2 a)} \cdot 216^{3 a} = 36^{- (- 2 a - 2)}$

단계 5.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6^{4 a} \cdot 216^{3 a} = 36^{- (- 2 a - 2)}$

단계 6

$216$ 을 $6^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$6^{4 a} \cdot {(6^{3})}^{3 a} = 36^{- (- 2 a - 2)}$

단계 7

${(6^{3})}^{3 a}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$6^{4 a} \cdot 6^{3 (3 a)} = 36^{- (- 2 a - 2)}$

단계 7.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6^{4 a} \cdot 6^{9 a} = 36^{- (- 2 a - 2)}$

단계 8

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$6^{4 a + 9 a} = 36^{- (- 2 a - 2)}$

단계 9

$4 a$ 를 $9 a$ 에 더합니다.

$6^{13 a} = 36^{- (- 2 a - 2)}$

단계 10

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$6^{13 a} = 6^{2 (- (- 2 a - 2))}$

단계 11

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$13 a = 2 (- (- 2 a - 2))$

단계 12

$a$ 에 대해 풉니다.

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단계 12.1

$2 (- (- 2 a - 2))$ 을 간단히 합니다.

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단계 12.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$13 a = 2 (- (- 2 a) - - 2)$

단계 12.1.2

곱합니다.

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단계 12.1.2.1

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$13 a = 2 (2 a - - 2)$

단계 12.1.2.2

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$13 a = 2 (2 a + 2)$

단계 12.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$13 a = 2 (2 a) + 2 \cdot 2$

단계 12.1.4

곱합니다.

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단계 12.1.4.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$13 a = 4 a + 2 \cdot 2$

단계 12.1.4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$13 a = 4 a + 4$

단계 12.2

$a$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 12.2.1

방정식의 양변에서 $4 a$ 를 뺍니다.

$13 a - 4 a = 4$

단계 12.2.2

$13 a$ 에서 $4 a$ 을 뺍니다.

$9 a = 4$

단계 12.3

$9 a = 4$ 의 각 항을 $9$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 12.3.1

$9 a = 4$ 의 각 항을 $9$ 로 나눕니다.

$\frac{9 a}{9} = \frac{4}{9}$

단계 12.3.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 12.3.2.1

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 12.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 a}{9} = \frac{4}{9}$

단계 12.3.2.1.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{4}{9}$

단계 13

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$a = \frac{4}{9}$

소수 형태:

$a = 0.\overline{4}$