기초 미적분 예제

$\log_{13} (p^{2} - 4 p) = \log_{13} (24 - 2 p)$

단계 1

방정식의 등호가 성립하려면 방정식의 두 변에 있는 로그의 진수가 동일해야 합니다.

$p^{2} - 4 p = 24 - 2 p$

단계 2

$p$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$p$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 2.1.1

방정식의 양변에 $2 p$ 를 더합니다.

$p^{2} - 4 p + 2 p = 24$

단계 2.1.2

$- 4 p$ 를 $2 p$ 에 더합니다.

$p^{2} - 2 p = 24$

$p^{2} - 2 p = 24$

단계 2.2

방정식의 양변에서 $24$ 를 뺍니다.

$p^{2} - 2 p - 24 = 0$

단계 2.3

AC 방법을 이용하여 $p^{2} - 2 p - 24$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 24$ 이고 합은 $- 2$ 입니다.

$- 6, 4$

단계 2.3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(p - 6) (p + 4) = 0$

$(p - 6) (p + 4) = 0$

단계 2.4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$p - 6 = 0$

$p + 4 = 0$

단계 2.5

$p - 6$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $p$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 2.5.1

$p - 6$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$p - 6 = 0$

단계 2.5.2

방정식의 양변에 $6$ 를 더합니다.

$p = 6$

$p = 6$

단계 2.6

$p + 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $p$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 2.6.1

$p + 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$p + 4 = 0$

단계 2.6.2

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$p = - 4$

$p = - 4$

단계 2.7

$(p - 6) (p + 4) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$p = 6, - 4$

$p = 6, - 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$