기초 미적분 예제

$6^{x} < 3^{x}$

단계 1

부등식의 양변에 로그를 취합니다.

$\ln (6^{x}) < \ln (3^{x})$

단계 2

$x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (6^{x})$ 을 전개합니다.

$x \ln (6) < \ln (3^{x})$

단계 3

$x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (3^{x})$ 을 전개합니다.

$x \ln (6) < x \ln (3)$

단계 4

부등식을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

부등식의 양변에서 $x \ln (3)$ 를 뺍니다.

$x \ln (6) - x \ln (3) < 0$

단계 4.2

$x \ln (6) - x \ln (3)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$x \ln (6)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (\ln (6)) - x \ln (3) < 0$

단계 4.2.2

$- x \ln (3)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (\ln (6)) + x (- 1 \ln (3)) < 0$

단계 4.2.3

$x (\ln (6)) + x (- 1 \ln (3))$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (\ln (6) - 1 \ln (3)) < 0$

단계 4.3

$- 1 \ln (3)$ 을 $- \ln (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$x (\ln (6) - \ln (3)) < 0$

단계 4.4

$x (\ln (6) - \ln (3)) < 0$ 의 각 항을 $\ln (6) - \ln (3)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$x (\ln (6) - \ln (3)) < 0$ 의 각 항을 $\ln (6) - \ln (3)$ 로 나눕니다.

$\frac{x (\ln (6) - \ln (3))}{\ln (6) - \ln (3)} < \frac{0}{\ln (6) - \ln (3)}$

단계 4.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1

$\ln (6) - \ln (3)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (\ln (6) - \ln (3))}{\ln (6) - \ln (3)} < \frac{0}{\ln (6) - \ln (3)}$

단계 4.4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x < \frac{0}{\ln (6) - \ln (3)}$

단계 4.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.1

$0$ 을 $\ln (6) - \ln (3)$ 로 나눕니다.

$x < 0$

단계 5

부등식을 구간 표기로 표현합니다.

$(- \infty, 0)$

단계 6