기초 미적분 예제

$97$ , $48 \frac{1}{2}$ , $24 \frac{1}{4}$ , $12 \frac{1}{8}$

단계 1

$48 \frac{1}{2}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$97, 48 + \frac{1}{2}, 24 \frac{1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

단계 1.2

$48$ 를 $\frac{1}{2}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $48$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$97, 48 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}, 24 \frac{1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

단계 1.2.2

$48$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$97, \frac{48 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}, 24 \frac{1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

단계 1.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$97, \frac{48 \cdot 2 + 1}{2}, 24 \frac{1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

단계 1.2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

$48$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$97, \frac{96 + 1}{2}, 24 \frac{1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

단계 1.2.4.2

$96$ 를 $1$ 에 더합니다.

$97, \frac{97}{2}, 24 \frac{1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

단계 2

$24 \frac{1}{4}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$97, \frac{97}{2}, 24 + \frac{1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

단계 2.2

$24$ 를 $\frac{1}{4}$ 에 더합니다.

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단계 2.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $24$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$97, \frac{97}{2}, 24 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

단계 2.2.2

$24$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$97, \frac{97}{2}, \frac{24 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

단계 2.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$97, \frac{97}{2}, \frac{24 \cdot 4 + 1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

단계 2.2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1

$24$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$97, \frac{97}{2}, \frac{96 + 1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

단계 2.2.4.2

$96$ 를 $1$ 에 더합니다.

$97, \frac{97}{2}, \frac{97}{4}, 12 \frac{1}{8}$

단계 3

$12 \frac{1}{8}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$97, \frac{97}{2}, \frac{97}{4}, 12 + \frac{1}{8}$

단계 3.2

$12$ 를 $\frac{1}{8}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $12$ 을 표현하기 위해 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$97, \frac{97}{2}, \frac{97}{4}, 12 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}$

단계 3.2.2

$12$ 와 $\frac{8}{8}$ 을 묶습니다.

$97, \frac{97}{2}, \frac{97}{4}, \frac{12 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8}$

단계 3.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$97, \frac{97}{2}, \frac{97}{4}, \frac{12 \cdot 8 + 1}{8}$

단계 3.2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.1

$12$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$97, \frac{97}{2}, \frac{97}{4}, \frac{96 + 1}{8}$

단계 3.2.4.2

$96$ 를 $1$ 에 더합니다.

$97, \frac{97}{2}, \frac{97}{4}, \frac{97}{8}$

단계 4

각 항 사이의 비가 일정하므로 등비수열입니다. 이 경우 수열의 한 항에 $\frac{1}{2}$ 을 곱하면 다음 항이 나옵니다. 즉, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ 입니다.

등비수열: $r = \frac{1}{2}$

단계 5

등비수열의 형태입니다.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

단계 6

$a_{1} = 97$ 과 $r = \frac{1}{2}$ 값을 대입합니다.

$a_{n} = 97 {(\frac{1}{2})}^{n - 1}$

단계 7

$\frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$a_{n} = 97 \frac{1^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

단계 8

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$a_{n} = 97 \frac{1}{2^{n - 1}}$

단계 9

$97$ 와 $\frac{1}{2^{n - 1}}$ 을 묶습니다.

$a_{n} = \frac{97}{2^{n - 1}}$