기초 미적분 예제

$1 - \frac{{}_{6}P_{4}}{{}_{8}P_{6}}$

단계 1

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ 공식을 이용하여 ${}_{6}P_{4}$ 값을 구합니다.

$1 - \frac{\frac{6!}{(6 - 4)!}}{{}_{8}P_{6}}$

단계 2

$6$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$1 - \frac{\frac{6!}{(2)!}}{{}_{8}P_{6}}$

단계 3

$\frac{6!}{(2)!}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$6!$ 을 $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ 로 바꿔 씁니다.

$1 - \frac{\frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}}{{}_{8}P_{6}}$

단계 3.2

$2!$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$1 - \frac{\frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}}{{}_{8}P_{6}}$

단계 3.2.2

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$1 - \frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{{}_{8}P_{6}}$

단계 3.3

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$6$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$1 - \frac{30 \cdot 4 \cdot 3}{{}_{8}P_{6}}$

단계 3.3.2

$30$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$1 - \frac{120 \cdot 3}{{}_{8}P_{6}}$

단계 3.3.3

$120$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$1 - \frac{360}{{}_{8}P_{6}}$

단계 4

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ 공식을 이용하여 ${}_{8}P_{6}$ 값을 구합니다.

$1 - \frac{360}{\frac{8!}{(8 - 6)!}}$

단계 5

$8$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$1 - \frac{360}{\frac{8!}{(2)!}}$

단계 6

$\frac{8!}{(2)!}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$8!$ 을 $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ 로 바꿔 씁니다.

$1 - \frac{360}{\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}}$

단계 6.2

$2!$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

공약수로 약분합니다.

$1 - \frac{360}{\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}}$

단계 6.2.2

$8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$1 - \frac{360}{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}$

단계 6.3

$8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$8$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$1 - \frac{360}{56 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}$

단계 6.3.2

$56$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$1 - \frac{360}{336 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}$

단계 6.3.3

$336$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$1 - \frac{360}{1680 \cdot 4 \cdot 3}$

단계 6.3.4

$1680$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$1 - \frac{360}{6720 \cdot 3}$

단계 6.3.5

$6720$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$1 - \frac{360}{20160}$

단계 7

$360$ 및 $20160$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$360$ 에서 $360$ 를 인수분해합니다.

$1 - \frac{360 (1)}{20160}$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$20160$ 에서 $360$ 를 인수분해합니다.

$1 - \frac{360 \cdot 1}{360 \cdot 56}$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

$1 - \frac{360 \cdot 1}{360 \cdot 56}$

단계 7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$1 - \frac{1}{56}$

단계 8

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{56}{56} - \frac{1}{56}$

단계 8.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{56 - 1}{56}$

단계 8.3

$56$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{55}{56}$