기초 미적분 예제

모든 ${\displaystyle y=\tan \left(x\right)}$ 에 대하여 수직점근선은 ${\displaystyle n}$ 가 정수일 때 ${\displaystyle x=\frac{\pi }{2}+n\pi }$ 에서 나타납니다. ${\displaystyle y=3\tan \left(\frac{x}{2}\right)}$ 의 수직점근선을 구하려면 ${\displaystyle y=\tan \left(x\right)}$ 의 기본 주기인 ${\displaystyle (-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2})}$ 를 이용합니다. ${\displaystyle y=a\tan (bx+c)+d}$ 에서 탄젠트 함수 안의 ${\displaystyle bx+c}$ 가 ${\displaystyle -\frac{\pi }{2}}$ 이 되도록 하여 ${\displaystyle y=3\tan \left(\frac{x}{2}\right)}$ 의 수직점근선의 위치를 구합니다.

방정식의 각 변에 있는 식이 같은 분모를 가지므로 분자가 같아야 합니다.

탄젠트 함수 안의 ${\displaystyle \frac{x}{2}}$ 를 ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$ 이 되도록 합니다.

방정식의 각 변에 있는 식이 같은 분모를 가지므로 분자가 같아야 합니다.

${\displaystyle y=3\tan \left(\frac{x}{2}\right)}$의 기본 주기 구간은 ${\displaystyle (-\pi ,\pi )}$이며 ${\displaystyle -\pi }$와 ${\displaystyle \pi }$는 수직점근선입니다.

${\displaystyle y=3\tan \left(\frac{x}{2}\right)}$ 의 수직점근선은 ${\displaystyle n}$이 정수일 때 ${\displaystyle -\pi }$, ${\displaystyle \pi }$ 과 매 ${\displaystyle 2\pi n}$ 마다 존재합니다.

탄젠트는 수직점근선만을 가집니다.