기초 미적분 예제

${(2 x - 3 y)}^{11}$

단계 1

파스칼의 삼각형은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다:

$1$

$1 - 1$

$1 - 2 - 1$

$\dots$

$1 - 9 - 36 - 84 - 126 - 126 - 84 - 36 - 9 - 1$

$1 - 10 - 45 - 120 - 210 - 252 - 210 - 120 - 45 - 10 - 1$

$1 - 11 - 55 - 165 - 330 - 462 - 462 - 330 - 165 - 55 - 11 - 1$

지수 $n$ 를 취하고 $1$ 을 더하여 ${(a + b)}^{n}$ 의 전개식의 계수를 계산하는 데 삼각형을 사용할 수 있습니다. 계수는 삼각형의 선 $n + 1$ 에 표시되는 값에 해당합니다. ${(2 x - 3 y)}^{11}$ 의 경우 $n = 11$ 이므로 전개식의 계수는 선 $12$ 에 해당합니다.

단계 2

식의 전개는 ${(a + b)}^{n} = c_{0} a^{n} b^{0} + c_{1} a^{n - 1} b^{1} + c_{n - 1} a^{1} b^{n - 1} + c_{n} a^{0} b^{n}$ 공식을 따릅니다. 삼각형으로부터의 계수 값은 $1 - 11 - 55 - 165 - 330 - 462 - 462 - 330 - 165 - 55 - 11 - 1$ 입니다.

$1 a^{11} b^{0} + 11 a^{10} b + 55 a^{9} b^{2} + 165 a^{8} b^{3} + 330 a^{7} b^{4} + 462 a^{6} b^{5} + 462 a^{5} b^{6} + 330 a^{4} b^{7} + 165 a^{3} b^{8} + 55 a^{2} b^{9} + 11 a b^{10} + 1 a^{0} b^{11}$

단계 3

$a$ $2 x$ 및 $b$ $- 3 y$ 의 실제 값을 식에 대입합니다.

$1 {(2 x)}^{11} {(- 3 y)}^{0} + 11 {(2 x)}^{10} {(- 3 y)}^{1} + 55 {(2 x)}^{9} {(- 3 y)}^{2} + 165 {(2 x)}^{8} {(- 3 y)}^{3} + 330 {(2 x)}^{7} {(- 3 y)}^{4} + 462 {(2 x)}^{6} {(- 3 y)}^{5} + 462 {(2 x)}^{5} {(- 3 y)}^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

${(2 x)}^{11}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(2 x)}^{11} {(- 3 y)}^{0} + 11 {(2 x)}^{10} {(- 3 y)}^{1} + 55 {(2 x)}^{9} {(- 3 y)}^{2} + 165 {(2 x)}^{8} {(- 3 y)}^{3} + 330 {(2 x)}^{7} {(- 3 y)}^{4} + 462 {(2 x)}^{6} {(- 3 y)}^{5} + 462 {(2 x)}^{5} {(- 3 y)}^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.2

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2^{11} x^{11} {(- 3 y)}^{0} + 11 {(2 x)}^{10} {(- 3 y)}^{1} + 55 {(2 x)}^{9} {(- 3 y)}^{2} + 165 {(2 x)}^{8} {(- 3 y)}^{3} + 330 {(2 x)}^{7} {(- 3 y)}^{4} + 462 {(2 x)}^{6} {(- 3 y)}^{5} + 462 {(2 x)}^{5} {(- 3 y)}^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.3

$2$ 를 $11$ 승 합니다.

$2048 x^{11} {(- 3 y)}^{0} + 11 {(2 x)}^{10} {(- 3 y)}^{1} + 55 {(2 x)}^{9} {(- 3 y)}^{2} + 165 {(2 x)}^{8} {(- 3 y)}^{3} + 330 {(2 x)}^{7} {(- 3 y)}^{4} + 462 {(2 x)}^{6} {(- 3 y)}^{5} + 462 {(2 x)}^{5} {(- 3 y)}^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.4

$- 3 y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2048 x^{11} ({(- 3)}^{0} y^{0}) + 11 {(2 x)}^{10} {(- 3 y)}^{1} + 55 {(2 x)}^{9} {(- 3 y)}^{2} + 165 {(2 x)}^{8} {(- 3 y)}^{3} + 330 {(2 x)}^{7} {(- 3 y)}^{4} + 462 {(2 x)}^{6} {(- 3 y)}^{5} + 462 {(2 x)}^{5} {(- 3 y)}^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2048 \cdot {(- 3)}^{0} x^{11} y^{0} + 11 {(2 x)}^{10} {(- 3 y)}^{1} + 55 {(2 x)}^{9} {(- 3 y)}^{2} + 165 {(2 x)}^{8} {(- 3 y)}^{3} + 330 {(2 x)}^{7} {(- 3 y)}^{4} + 462 {(2 x)}^{6} {(- 3 y)}^{5} + 462 {(2 x)}^{5} {(- 3 y)}^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.6

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$2048 \cdot 1 x^{11} y^{0} + 11 {(2 x)}^{10} {(- 3 y)}^{1} + 55 {(2 x)}^{9} {(- 3 y)}^{2} + 165 {(2 x)}^{8} {(- 3 y)}^{3} + 330 {(2 x)}^{7} {(- 3 y)}^{4} + 462 {(2 x)}^{6} {(- 3 y)}^{5} + 462 {(2 x)}^{5} {(- 3 y)}^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.7

$2048$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2048 x^{11} y^{0} + 11 {(2 x)}^{10} {(- 3 y)}^{1} + 55 {(2 x)}^{9} {(- 3 y)}^{2} + 165 {(2 x)}^{8} {(- 3 y)}^{3} + 330 {(2 x)}^{7} {(- 3 y)}^{4} + 462 {(2 x)}^{6} {(- 3 y)}^{5} + 462 {(2 x)}^{5} {(- 3 y)}^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.8

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$2048 x^{11} \cdot 1 + 11 {(2 x)}^{10} {(- 3 y)}^{1} + 55 {(2 x)}^{9} {(- 3 y)}^{2} + 165 {(2 x)}^{8} {(- 3 y)}^{3} + 330 {(2 x)}^{7} {(- 3 y)}^{4} + 462 {(2 x)}^{6} {(- 3 y)}^{5} + 462 {(2 x)}^{5} {(- 3 y)}^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.9

$2048$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2048 x^{11} + 11 {(2 x)}^{10} {(- 3 y)}^{1} + 55 {(2 x)}^{9} {(- 3 y)}^{2} + 165 {(2 x)}^{8} {(- 3 y)}^{3} + 330 {(2 x)}^{7} {(- 3 y)}^{4} + 462 {(2 x)}^{6} {(- 3 y)}^{5} + 462 {(2 x)}^{5} {(- 3 y)}^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.10

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2048 x^{11} + 11 (2^{10} x^{10}) {(- 3 y)}^{1} + 55 {(2 x)}^{9} {(- 3 y)}^{2} + 165 {(2 x)}^{8} {(- 3 y)}^{3} + 330 {(2 x)}^{7} {(- 3 y)}^{4} + 462 {(2 x)}^{6} {(- 3 y)}^{5} + 462 {(2 x)}^{5} {(- 3 y)}^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.11

$2$ 를 $10$ 승 합니다.

$2048 x^{11} + 11 (1024 x^{10}) {(- 3 y)}^{1} + 55 {(2 x)}^{9} {(- 3 y)}^{2} + 165 {(2 x)}^{8} {(- 3 y)}^{3} + 330 {(2 x)}^{7} {(- 3 y)}^{4} + 462 {(2 x)}^{6} {(- 3 y)}^{5} + 462 {(2 x)}^{5} {(- 3 y)}^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.12

$1024$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$2048 x^{11} + 11264 x^{10} {(- 3 y)}^{1} + 55 {(2 x)}^{9} {(- 3 y)}^{2} + 165 {(2 x)}^{8} {(- 3 y)}^{3} + 330 {(2 x)}^{7} {(- 3 y)}^{4} + 462 {(2 x)}^{6} {(- 3 y)}^{5} + 462 {(2 x)}^{5} {(- 3 y)}^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.13

간단히 합니다.

$2048 x^{11} + 11264 x^{10} (- 3 y) + 55 {(2 x)}^{9} {(- 3 y)}^{2} + 165 {(2 x)}^{8} {(- 3 y)}^{3} + 330 {(2 x)}^{7} {(- 3 y)}^{4} + 462 {(2 x)}^{6} {(- 3 y)}^{5} + 462 {(2 x)}^{5} {(- 3 y)}^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.14

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2048 x^{11} + 11264 \cdot - 3 x^{10} y + 55 {(2 x)}^{9} {(- 3 y)}^{2} + 165 {(2 x)}^{8} {(- 3 y)}^{3} + 330 {(2 x)}^{7} {(- 3 y)}^{4} + 462 {(2 x)}^{6} {(- 3 y)}^{5} + 462 {(2 x)}^{5} {(- 3 y)}^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.15

$11264$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 55 {(2 x)}^{9} {(- 3 y)}^{2} + 165 {(2 x)}^{8} {(- 3 y)}^{3} + 330 {(2 x)}^{7} {(- 3 y)}^{4} + 462 {(2 x)}^{6} {(- 3 y)}^{5} + 462 {(2 x)}^{5} {(- 3 y)}^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.16

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 55 (2^{9} x^{9}) {(- 3 y)}^{2} + 165 {(2 x)}^{8} {(- 3 y)}^{3} + 330 {(2 x)}^{7} {(- 3 y)}^{4} + 462 {(2 x)}^{6} {(- 3 y)}^{5} + 462 {(2 x)}^{5} {(- 3 y)}^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.17

$2$ 를 $9$ 승 합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 55 (512 x^{9}) {(- 3 y)}^{2} + 165 {(2 x)}^{8} {(- 3 y)}^{3} + 330 {(2 x)}^{7} {(- 3 y)}^{4} + 462 {(2 x)}^{6} {(- 3 y)}^{5} + 462 {(2 x)}^{5} {(- 3 y)}^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.18

$512$ 에 $55$ 을 곱합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 28160 x^{9} {(- 3 y)}^{2} + 165 {(2 x)}^{8} {(- 3 y)}^{3} + 330 {(2 x)}^{7} {(- 3 y)}^{4} + 462 {(2 x)}^{6} {(- 3 y)}^{5} + 462 {(2 x)}^{5} {(- 3 y)}^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.19

$- 3 y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 28160 x^{9} ({(- 3)}^{2} y^{2}) + 165 {(2 x)}^{8} {(- 3 y)}^{3} + 330 {(2 x)}^{7} {(- 3 y)}^{4} + 462 {(2 x)}^{6} {(- 3 y)}^{5} + 462 {(2 x)}^{5} {(- 3 y)}^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.20

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 28160 \cdot {(- 3)}^{2} x^{9} y^{2} + 165 {(2 x)}^{8} {(- 3 y)}^{3} + 330 {(2 x)}^{7} {(- 3 y)}^{4} + 462 {(2 x)}^{6} {(- 3 y)}^{5} + 462 {(2 x)}^{5} {(- 3 y)}^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.21

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 28160 \cdot 9 x^{9} y^{2} + 165 {(2 x)}^{8} {(- 3 y)}^{3} + 330 {(2 x)}^{7} {(- 3 y)}^{4} + 462 {(2 x)}^{6} {(- 3 y)}^{5} + 462 {(2 x)}^{5} {(- 3 y)}^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.22

$28160$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} + 165 {(2 x)}^{8} {(- 3 y)}^{3} + 330 {(2 x)}^{7} {(- 3 y)}^{4} + 462 {(2 x)}^{6} {(- 3 y)}^{5} + 462 {(2 x)}^{5} {(- 3 y)}^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.23

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} + 165 (2^{8} x^{8}) {(- 3 y)}^{3} + 330 {(2 x)}^{7} {(- 3 y)}^{4} + 462 {(2 x)}^{6} {(- 3 y)}^{5} + 462 {(2 x)}^{5} {(- 3 y)}^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.24

$2$ 를 $8$ 승 합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} + 165 (256 x^{8}) {(- 3 y)}^{3} + 330 {(2 x)}^{7} {(- 3 y)}^{4} + 462 {(2 x)}^{6} {(- 3 y)}^{5} + 462 {(2 x)}^{5} {(- 3 y)}^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.25

$256$ 에 $165$ 을 곱합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} + 42240 x^{8} {(- 3 y)}^{3} + 330 {(2 x)}^{7} {(- 3 y)}^{4} + 462 {(2 x)}^{6} {(- 3 y)}^{5} + 462 {(2 x)}^{5} {(- 3 y)}^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.26

$- 3 y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} + 42240 x^{8} ({(- 3)}^{3} y^{3}) + 330 {(2 x)}^{7} {(- 3 y)}^{4} + 462 {(2 x)}^{6} {(- 3 y)}^{5} + 462 {(2 x)}^{5} {(- 3 y)}^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.27

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} + 42240 \cdot {(- 3)}^{3} x^{8} y^{3} + 330 {(2 x)}^{7} {(- 3 y)}^{4} + 462 {(2 x)}^{6} {(- 3 y)}^{5} + 462 {(2 x)}^{5} {(- 3 y)}^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.28

$- 3$ 를 $3$ 승 합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} + 42240 \cdot - 27 x^{8} y^{3} + 330 {(2 x)}^{7} {(- 3 y)}^{4} + 462 {(2 x)}^{6} {(- 3 y)}^{5} + 462 {(2 x)}^{5} {(- 3 y)}^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.29

$42240$ 에 $- 27$ 을 곱합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 330 {(2 x)}^{7} {(- 3 y)}^{4} + 462 {(2 x)}^{6} {(- 3 y)}^{5} + 462 {(2 x)}^{5} {(- 3 y)}^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.30

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 330 (2^{7} x^{7}) {(- 3 y)}^{4} + 462 {(2 x)}^{6} {(- 3 y)}^{5} + 462 {(2 x)}^{5} {(- 3 y)}^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.31

$2$ 를 $7$ 승 합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 330 (128 x^{7}) {(- 3 y)}^{4} + 462 {(2 x)}^{6} {(- 3 y)}^{5} + 462 {(2 x)}^{5} {(- 3 y)}^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.32

$128$ 에 $330$ 을 곱합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 42240 x^{7} {(- 3 y)}^{4} + 462 {(2 x)}^{6} {(- 3 y)}^{5} + 462 {(2 x)}^{5} {(- 3 y)}^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.33

$- 3 y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 42240 x^{7} ({(- 3)}^{4} y^{4}) + 462 {(2 x)}^{6} {(- 3 y)}^{5} + 462 {(2 x)}^{5} {(- 3 y)}^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.34

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 42240 \cdot {(- 3)}^{4} x^{7} y^{4} + 462 {(2 x)}^{6} {(- 3 y)}^{5} + 462 {(2 x)}^{5} {(- 3 y)}^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.35

$- 3$ 를 $4$ 승 합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 42240 \cdot 81 x^{7} y^{4} + 462 {(2 x)}^{6} {(- 3 y)}^{5} + 462 {(2 x)}^{5} {(- 3 y)}^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.36

$42240$ 에 $81$ 을 곱합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} + 462 {(2 x)}^{6} {(- 3 y)}^{5} + 462 {(2 x)}^{5} {(- 3 y)}^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.37

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} + 462 (2^{6} x^{6}) {(- 3 y)}^{5} + 462 {(2 x)}^{5} {(- 3 y)}^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.38

$2$ 를 $6$ 승 합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} + 462 (64 x^{6}) {(- 3 y)}^{5} + 462 {(2 x)}^{5} {(- 3 y)}^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.39

$64$ 에 $462$ 을 곱합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} + 29568 x^{6} {(- 3 y)}^{5} + 462 {(2 x)}^{5} {(- 3 y)}^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.40

$- 3 y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} + 29568 x^{6} ({(- 3)}^{5} y^{5}) + 462 {(2 x)}^{5} {(- 3 y)}^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.41

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} + 29568 \cdot {(- 3)}^{5} x^{6} y^{5} + 462 {(2 x)}^{5} {(- 3 y)}^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.42

$- 3$ 를 $5$ 승 합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} + 29568 \cdot - 243 x^{6} y^{5} + 462 {(2 x)}^{5} {(- 3 y)}^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.43

$29568$ 에 $- 243$ 을 곱합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} - 7185024 x^{6} y^{5} + 462 {(2 x)}^{5} {(- 3 y)}^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.44

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} - 7185024 x^{6} y^{5} + 462 (2^{5} x^{5}) {(- 3 y)}^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.45

$2$ 를 $5$ 승 합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} - 7185024 x^{6} y^{5} + 462 (32 x^{5}) {(- 3 y)}^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.46

$32$ 에 $462$ 을 곱합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} - 7185024 x^{6} y^{5} + 14784 x^{5} {(- 3 y)}^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.47

$- 3 y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} - 7185024 x^{6} y^{5} + 14784 x^{5} ({(- 3)}^{6} y^{6}) + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.48

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} - 7185024 x^{6} y^{5} + 14784 \cdot {(- 3)}^{6} x^{5} y^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.49

$- 3$ 를 $6$ 승 합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} - 7185024 x^{6} y^{5} + 14784 \cdot 729 x^{5} y^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.50

$14784$ 에 $729$ 을 곱합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} - 7185024 x^{6} y^{5} + 10777536 x^{5} y^{6} + 330 {(2 x)}^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.51

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} - 7185024 x^{6} y^{5} + 10777536 x^{5} y^{6} + 330 (2^{4} x^{4}) {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.52

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} - 7185024 x^{6} y^{5} + 10777536 x^{5} y^{6} + 330 (16 x^{4}) {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.53

$16$ 에 $330$ 을 곱합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} - 7185024 x^{6} y^{5} + 10777536 x^{5} y^{6} + 5280 x^{4} {(- 3 y)}^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.54

$- 3 y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} - 7185024 x^{6} y^{5} + 10777536 x^{5} y^{6} + 5280 x^{4} ({(- 3)}^{7} y^{7}) + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.55

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} - 7185024 x^{6} y^{5} + 10777536 x^{5} y^{6} + 5280 \cdot {(- 3)}^{7} x^{4} y^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.56

$- 3$ 를 $7$ 승 합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} - 7185024 x^{6} y^{5} + 10777536 x^{5} y^{6} + 5280 \cdot - 2187 x^{4} y^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.57

$5280$ 에 $- 2187$ 을 곱합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} - 7185024 x^{6} y^{5} + 10777536 x^{5} y^{6} - 11547360 x^{4} y^{7} + 165 {(2 x)}^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.58

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} - 7185024 x^{6} y^{5} + 10777536 x^{5} y^{6} - 11547360 x^{4} y^{7} + 165 (2^{3} x^{3}) {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.59

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} - 7185024 x^{6} y^{5} + 10777536 x^{5} y^{6} - 11547360 x^{4} y^{7} + 165 (8 x^{3}) {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.60

$8$ 에 $165$ 을 곱합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} - 7185024 x^{6} y^{5} + 10777536 x^{5} y^{6} - 11547360 x^{4} y^{7} + 1320 x^{3} {(- 3 y)}^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.61

$- 3 y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} - 7185024 x^{6} y^{5} + 10777536 x^{5} y^{6} - 11547360 x^{4} y^{7} + 1320 x^{3} ({(- 3)}^{8} y^{8}) + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.62

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} - 7185024 x^{6} y^{5} + 10777536 x^{5} y^{6} - 11547360 x^{4} y^{7} + 1320 \cdot {(- 3)}^{8} x^{3} y^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.63

$- 3$ 를 $8$ 승 합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} - 7185024 x^{6} y^{5} + 10777536 x^{5} y^{6} - 11547360 x^{4} y^{7} + 1320 \cdot 6561 x^{3} y^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.64

$1320$ 에 $6561$ 을 곱합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} - 7185024 x^{6} y^{5} + 10777536 x^{5} y^{6} - 11547360 x^{4} y^{7} + 8660520 x^{3} y^{8} + 55 {(2 x)}^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.65

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} - 7185024 x^{6} y^{5} + 10777536 x^{5} y^{6} - 11547360 x^{4} y^{7} + 8660520 x^{3} y^{8} + 55 (2^{2} x^{2}) {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.66

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} - 7185024 x^{6} y^{5} + 10777536 x^{5} y^{6} - 11547360 x^{4} y^{7} + 8660520 x^{3} y^{8} + 55 (4 x^{2}) {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.67

$4$ 에 $55$ 을 곱합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} - 7185024 x^{6} y^{5} + 10777536 x^{5} y^{6} - 11547360 x^{4} y^{7} + 8660520 x^{3} y^{8} + 220 x^{2} {(- 3 y)}^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.68

$- 3 y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} - 7185024 x^{6} y^{5} + 10777536 x^{5} y^{6} - 11547360 x^{4} y^{7} + 8660520 x^{3} y^{8} + 220 x^{2} ({(- 3)}^{9} y^{9}) + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.69

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} - 7185024 x^{6} y^{5} + 10777536 x^{5} y^{6} - 11547360 x^{4} y^{7} + 8660520 x^{3} y^{8} + 220 \cdot {(- 3)}^{9} x^{2} y^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.70

$- 3$ 를 $9$ 승 합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} - 7185024 x^{6} y^{5} + 10777536 x^{5} y^{6} - 11547360 x^{4} y^{7} + 8660520 x^{3} y^{8} + 220 \cdot - 19683 x^{2} y^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.71

$220$ 에 $- 19683$ 을 곱합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} - 7185024 x^{6} y^{5} + 10777536 x^{5} y^{6} - 11547360 x^{4} y^{7} + 8660520 x^{3} y^{8} - 4330260 x^{2} y^{9} + 11 {(2 x)}^{1} {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.72

간단히 합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} - 7185024 x^{6} y^{5} + 10777536 x^{5} y^{6} - 11547360 x^{4} y^{7} + 8660520 x^{3} y^{8} - 4330260 x^{2} y^{9} + 11 (2 x) {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.73

$2$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} - 7185024 x^{6} y^{5} + 10777536 x^{5} y^{6} - 11547360 x^{4} y^{7} + 8660520 x^{3} y^{8} - 4330260 x^{2} y^{9} + 22 x {(- 3 y)}^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.74

$- 3 y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} - 7185024 x^{6} y^{5} + 10777536 x^{5} y^{6} - 11547360 x^{4} y^{7} + 8660520 x^{3} y^{8} - 4330260 x^{2} y^{9} + 22 x ({(- 3)}^{10} y^{10}) + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.75

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} - 7185024 x^{6} y^{5} + 10777536 x^{5} y^{6} - 11547360 x^{4} y^{7} + 8660520 x^{3} y^{8} - 4330260 x^{2} y^{9} + 22 \cdot {(- 3)}^{10} x y^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.76

$- 3$ 를 $10$ 승 합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} - 7185024 x^{6} y^{5} + 10777536 x^{5} y^{6} - 11547360 x^{4} y^{7} + 8660520 x^{3} y^{8} - 4330260 x^{2} y^{9} + 22 \cdot 59049 x y^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.77

$22$ 에 $59049$ 을 곱합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} - 7185024 x^{6} y^{5} + 10777536 x^{5} y^{6} - 11547360 x^{4} y^{7} + 8660520 x^{3} y^{8} - 4330260 x^{2} y^{9} + 1299078 x y^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.78

${(2 x)}^{0}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} - 7185024 x^{6} y^{5} + 10777536 x^{5} y^{6} - 11547360 x^{4} y^{7} + 8660520 x^{3} y^{8} - 4330260 x^{2} y^{9} + 1299078 x y^{10} + {(2 x)}^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.79

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} - 7185024 x^{6} y^{5} + 10777536 x^{5} y^{6} - 11547360 x^{4} y^{7} + 8660520 x^{3} y^{8} - 4330260 x^{2} y^{9} + 1299078 x y^{10} + 2^{0} x^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.80

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} - 7185024 x^{6} y^{5} + 10777536 x^{5} y^{6} - 11547360 x^{4} y^{7} + 8660520 x^{3} y^{8} - 4330260 x^{2} y^{9} + 1299078 x y^{10} + 1 x^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.81

$x^{0}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} - 7185024 x^{6} y^{5} + 10777536 x^{5} y^{6} - 11547360 x^{4} y^{7} + 8660520 x^{3} y^{8} - 4330260 x^{2} y^{9} + 1299078 x y^{10} + x^{0} {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.82

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} - 7185024 x^{6} y^{5} + 10777536 x^{5} y^{6} - 11547360 x^{4} y^{7} + 8660520 x^{3} y^{8} - 4330260 x^{2} y^{9} + 1299078 x y^{10} + 1 {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.83

${(- 3 y)}^{11}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} - 7185024 x^{6} y^{5} + 10777536 x^{5} y^{6} - 11547360 x^{4} y^{7} + 8660520 x^{3} y^{8} - 4330260 x^{2} y^{9} + 1299078 x y^{10} + {(- 3 y)}^{11}$

단계 4.84

$- 3 y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} - 7185024 x^{6} y^{5} + 10777536 x^{5} y^{6} - 11547360 x^{4} y^{7} + 8660520 x^{3} y^{8} - 4330260 x^{2} y^{9} + 1299078 x y^{10} + {(- 3)}^{11} y^{11}$

단계 4.85

$- 3$ 를 $11$ 승 합니다.

$2048 x^{11} - 33792 x^{10} y + 253440 x^{9} y^{2} - 1140480 x^{8} y^{3} + 3421440 x^{7} y^{4} - 7185024 x^{6} y^{5} + 10777536 x^{5} y^{6} - 11547360 x^{4} y^{7} + 8660520 x^{3} y^{8} - 4330260 x^{2} y^{9} + 1299078 x y^{10} - 177147 y^{11}$