기초 미적분 예제

$\sqrt{\sqrt{x}}$

단계 1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{x}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$x \geq 0$

단계 2

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{\sqrt{x}}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$\sqrt{x} \geq 0$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변의 근호를 없애기 위해 부등식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{x}}^{2} \geq 0^{2}$

단계 3.2

부등식의 양번을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 0^{2}$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq 0^{2}$

단계 3.2.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq 0^{2}$

단계 3.2.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{1} \geq 0^{2}$

단계 3.2.2.1.2

간단히 합니다.

$x \geq 0^{2}$

단계 3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$x \geq 0$

단계 3.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

$[0, \infty)$

단계 3.4

해는 모두 참인 구간으로 이루어져 있습니다.

$x \geq 0$

단계 4

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$[0, \infty)$

조건제시법:

${x | x \geq 0}$

단계 5

치역은 모든 유효한 $y$ 값의 집합입니다. 그래프를 이용하여 치역을 찾습니다.

구간 표기:

$[0, \infty)$

조건제시법:

${y | y \geq 0}$

단계 6

정의역과 치역을 구합니다.

정의역: $[0, \infty), {x | x \geq 0}$

치역: $[0, \infty), {y | y \geq 0}$

단계 7