기초 미적분 예제

${(x - 1)}^{2} = (y - 1)$

단계 1

$y - 1 = {(x - 1)}^{2}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$y - 1 = {(x - 1)}^{2}$

단계 2

${(x - 1)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

다시 씁니다.

$y - 1 = 0 + 0 + {(x - 1)}^{2}$

단계 2.2

${(x - 1)}^{2}$ 을 $(x - 1) (x - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$y - 1 = (x - 1) (x - 1)$

단계 2.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 1) (x - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y - 1 = x (x - 1) - 1 (x - 1)$

단계 2.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y - 1 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)$

단계 2.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y - 1 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

$y - 1 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

단계 2.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y - 1 = x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

단계 2.4.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$y - 1 = x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1$

단계 2.4.1.3

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$y - 1 = x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1$

단계 2.4.1.4

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$y - 1 = x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1$

단계 2.4.1.5

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y - 1 = x^{2} - x - x + 1$

$y - 1 = x^{2} - x - x + 1$

단계 2.4.2

$- x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$y - 1 = x^{2} - 2 x + 1$

$y - 1 = x^{2} - 2 x + 1$

$y - 1 = x^{2} - 2 x + 1$

단계 3

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$y = x^{2} - 2 x + 1 + 1$

단계 3.2

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

단계 4

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${x | x \in ℝ}$

단계 5

치역은 모든 유효한 $y$ 값의 집합입니다. 그래프를 이용하여 치역을 찾습니다.

구간 표기:

$[1, \infty)$

조건제시법:

${y | y \geq 1}$

단계 6

정의역과 치역을 구합니다.

정의역: $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

치역: $[1, \infty), {y | y \geq 1}$

단계 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$