기초 미적분 예제

$x - 2 = {(y - 2)}^{2}$

단계 1

${(y - 2)}^{2} = x - 2$ 로 방정식을 다시 씁니다.

${(y - 2)}^{2} = x - 2$

단계 2

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$y - 2 = \pm \sqrt{x - 2}$

단계 3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y - 2 = \sqrt{x - 2}$

단계 3.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$y = \sqrt{x - 2} + 2$

단계 3.3

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y - 2 = - \sqrt{x - 2}$

단계 3.4

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$y = - \sqrt{x - 2} + 2$

단계 3.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = \sqrt{x - 2} + 2$

$y = - \sqrt{x - 2} + 2$

$y = \sqrt{x - 2} + 2$

$y = - \sqrt{x - 2} + 2$

단계 4

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{x - 2}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$x - 2 \geq 0$

단계 5

부등식 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x \geq 2$

단계 6

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$[2, \infty)$

조건제시법:

${x | x \geq 2}$

단계 7

치역은 모든 유효한 $y$ 값의 집합입니다. 그래프를 이용하여 치역을 찾습니다.

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${y | y \in ℝ}$

단계 8

정의역과 치역을 구합니다.

정의역: $[2, \infty), {x | x \geq 2}$

치역: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

단계 9

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$