기초 미적분 예제

$\log (x^{5} \sqrt[3]{y^{2} z})$

단계 1

$\log (x^{5} \sqrt[3]{y^{2} z})$ 을 $\log (x^{5}) + \log (\sqrt[3]{y^{2} z})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (x^{5}) + \log (\sqrt[3]{y^{2} z})$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{y^{2} z}$ 을(를) ${(y^{2} z)}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log (x^{5}) + \log ({(y^{2} z)}^{\frac{1}{3}})$

단계 3

$5$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (x^{5})$ 을 전개합니다.

$5 \log (x) + \log ({(y^{2} z)}^{\frac{1}{3}})$

단계 4

$\frac{1}{3}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log ({(y^{2} z)}^{\frac{1}{3}})$ 을 전개합니다.

$5 \log (x) + \frac{1}{3} \log (y^{2} z)$

단계 5

$\log (y^{2} z)$ 을 $\log (y^{2}) + \log (z)$ 로 바꿔 씁니다.

$5 \log (x) + \frac{1}{3} (\log (y^{2}) + \log (z))$

단계 6

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (y^{2})$ 을 전개합니다.

$5 \log (x) + \frac{1}{3} (2 \log (y) + \log (z))$

단계 7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$5 \log (x) + \frac{1}{3} (2 \log (y)) + \frac{1}{3} \log (z)$

단계 7.2

$\frac{1}{3} (2 \log (y))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$2$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$5 \log (x) + \frac{2}{3} \log (y) + \frac{1}{3} \log (z)$

단계 7.2.2

$\frac{2}{3}$ 와 $\log (y)$ 을 묶습니다.

$5 \log (x) + \frac{2 \log (y)}{3} + \frac{1}{3} \log (z)$

단계 7.3

$\frac{1}{3}$ 와 $\log (z)$ 을 묶습니다.

$5 \log (x) + \frac{2 \log (y)}{3} + \frac{\log (z)}{3}$