기초 미적분 예제

$(4, 135 °)$

단계 1

변환 공식을 사용하여 극좌표를 직교좌표로 변환합니다.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

단계 2

주어진 $r = 4$ 와 $θ = 135 °$ 값을 공식에 대입합니다.

$x = (4) \cos (135 °)$

$y = (4) \sin (135 °)$

단계 3

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$x = 4 (- \cos (45))$

$y = (4) \sin (135 °)$

단계 4

$\cos (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$x = 4 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (4) \sin (135 °)$

단계 5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$x = 4 (\frac{- \sqrt{2}}{2})$

$y = (4) \sin (135 °)$

단계 5.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = 2 (2) (\frac{- \sqrt{2}}{2})$

$y = (4) \sin (135 °)$

단계 5.3

공약수로 약분합니다.

$x = 2 \cdot (2 (\frac{- \sqrt{2}}{2}))$

$y = (4) \sin (135 °)$

단계 5.4

수식을 다시 씁니다.

$x = 2 (- \sqrt{2})$

$y = (4) \sin (135 °)$

$x = 2 (- \sqrt{2})$

$y = (4) \sin (135 °)$

단계 6

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = (4) \sin (135 °)$

단계 7

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 4 \sin (45)$

단계 8

$\sin (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 4 (\frac{\sqrt{2}}{2})$

단계 9

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 2 (2) (\frac{\sqrt{2}}{2})$

단계 9.2

공약수로 약분합니다.

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 2 \cdot (2 (\frac{\sqrt{2}}{2}))$

단계 9.3

수식을 다시 씁니다.

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 2 \sqrt{2}$

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 2 \sqrt{2}$

단계 10

극점 $(4, 135 °)$ 를 직교좌표계로 표현하면 $(- 2 \sqrt{2}, 2 \sqrt{2})$ 입니다.

$(- 2 \sqrt{2}, 2 \sqrt{2})$