기초 미적분 예제

${(\frac{3 m^{4} n^{- 2}}{2 m^{0} n^{3}})}^{- 2}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $n^{- 2}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{3 m^{4}}{2 m^{0} n^{3} n^{2}})}^{- 2}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

지수를 더하여 $n^{3}$ 에 $n^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.1

$n^{2}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{3 m^{4}}{2 m^{0} (n^{2} n^{3})})}^{- 2}$

단계 2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{3 m^{4}}{2 m^{0} n^{2 + 3}})}^{- 2}$

단계 2.1.3

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

${(\frac{3 m^{4}}{2 m^{0} n^{5}})}^{- 2}$

단계 2.2

$2 m^{0} n^{5}$ 을 간단히 합니다.

${(\frac{3 m^{4}}{2 n^{5}})}^{- 2}$

단계 3

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{2 n^{5}}{3 m^{4}})}^{2}$

단계 4

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 4.1

$\frac{2 n^{5}}{3 m^{4}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(2 n^{5})}^{2}}{{(3 m^{4})}^{2}}$

단계 4.2

$2 n^{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2^{2} {(n^{5})}^{2}}{{(3 m^{4})}^{2}}$

단계 4.3

$3 m^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2^{2} {(n^{5})}^{2}}{3^{2} {(m^{4})}^{2}}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{4 {(n^{5})}^{2}}{3^{2} {(m^{4})}^{2}}$

단계 5.2

${(n^{5})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 n^{5 \cdot 2}}{3^{2} {(m^{4})}^{2}}$

단계 5.2.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 n^{10}}{3^{2} {(m^{4})}^{2}}$

단계 6

분모를 간단히 합니다.

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단계 6.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{4 n^{10}}{9 {(m^{4})}^{2}}$

단계 6.2

${(m^{4})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 n^{10}}{9 m^{4 \cdot 2}}$

단계 6.2.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 n^{10}}{9 m^{8}}$