기초 미적분 예제

$p = 3 x + 2 y$

단계 1

함수의 1차 도함수를 구합니다.

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단계 1.1

합의 법칙에 의해 $3 x + 2 y$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [2 y]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [2 y]$

단계 1.2

$\frac{d}{d x} [3 x]$ 의 값을 구합니다.

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단계 1.2.1

$3$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $3 x$ 의 미분은 $3 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2 y]$

단계 1.2.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [2 y]$

단계 1.2.3

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 + \frac{d}{d x} [2 y]$

단계 1.3

상수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

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단계 1.3.1

$2 y$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $2 y$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $2 y$ 입니다.

$3 + 0$

단계 1.3.2

$3$ 를 $0$ 에 더합니다.

$3$

단계 2

$3$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $3$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $3$ 입니다.

$f'' (x) = 0$

단계 3

함수의 극대값과 극소값을 구하기 위해 도함수를 $0$ 으로 두고 식을 풉니다.

$3 = 0$

단계 4

1차 도함수를 $0$ 으로 만드는 $x$ 값이 존재하지 않으므로 극값이 존재하지 않습니다.

극값 없음

단계 5

극값 없음

단계 6