기초 미적분 예제

$x^{2} - 20 x + 100$

단계 1

$x^{2} - 20 x + 100 = 0$ 의 판별식을 구합니다. 이 경우에는 $b^{2} - 4 a c = 0$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

이차 방정식의 판별식은 근의 공식에서 근호 안의 식입니다.

$b^{2} - 4 (a c)$

단계 1.2

$a$ , $b$ , $c$ 값을 대입합니다.

${(- 20)}^{2} - 4 (1 \cdot 100)$

단계 1.3

판별식을 구하기 위하여 값을 계산합니다.

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단계 1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.3.1.1

$- 20$ 를 $2$ 승 합니다.

$400 - 4 (1 \cdot 100)$

단계 1.3.1.2

$- 4 (1 \cdot 100)$ 을 곱합니다.

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단계 1.3.1.2.1

$100$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$400 - 4 \cdot 100$

단계 1.3.1.2.2

$- 4$ 에 $100$ 을 곱합니다.

$400 - 400$

단계 1.3.2

$400$ 에서 $400$ 을 뺍니다.

$0$

단계 2

완전제곱수는 어떤 정수의 제곱인 정수입니다. $\sqrt{0} = 0$ 는 정수입니다.

$\sqrt{0} = 0$

단계 3

$0$ 은 $0$ 의 제곱이므로 완전제곱수입니다.

$0$ 은 완전제곱수입니다

단계 4

다항식 $x^{2} - 20 x + 100$ 은 판별식 값이 완전제곱수이므로 소수다항식이 아닙니다.

소수가 아님