기초 미적분 예제

$9 x^{2} + 25 y^{2} = 225$

단계 1

각 항을 $225$ 로 나눠 우변이 1이 되게 합니다.

$\frac{9 x^{2}}{225} + \frac{25 y^{2}}{225} = \frac{225}{225}$

단계 2

우변을 $1$ 로 만들기 위하여 식의 각 변을 간단히 합니다. 타원 또는 쌍곡선의 표준식의 우변은 $1$ 입니다.

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

단계 3

이것은 타원의 형태입니다. 이 형태를 이용하여 타원의 장축과 주축을 따라 중심을 찾는 데 사용되는 값들을 구합니다.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} + \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

단계 4

이 타원의 값들을 표준형과 맞춰 봅니다. 변수 $a$ 는 타원의 장축의 반지름을, $b$ 는 타원의 단축의 반지름을, $h$ 는 원점으로부터의 x축 방향으로 떨어진 거리를, $k$ 는 원점으로부터 y축 방향으로 떨어진 거리를 의미합니다.

$a = 5$

$b = 3$

$k = 0$

$h = 0$

단계 5

다음의 공식을 이용하여 이심률 값을 구합니다.

$\frac{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}{a}$

단계 6

$a$ , $b$ 값을 공식에 대입합니다.

$\frac{\sqrt{{(5)}^{2} - {(3)}^{2}}}{5}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{25 - 3^{2}}}{5}$

단계 7.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{25 - 1 \cdot 9}}{5}$

단계 7.3

$- 1$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{25 - 9}}{5}$

단계 7.4

$25$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$\frac{\sqrt{16}}{5}$

단계 7.5

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{4^{2}}}{5}$

단계 7.6

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{4}{5}$

단계 8