기초 미적분 예제

$p (t) = 115 + 25 \sin (160 π t)$

단계 1

$25 \sin (160 π t) + 115$ 로 수식을 다시 씁니다.

$25 \sin (160 π t) + 115$

단계 2

$a \sin (b t - c) + d$ 형태를 이용해 진폭, 주기, 위상 이동, 수직 이동을 구하는 데 사용되는 변수들을 찾습니다.

$a = 25$

$b = 160 π$

$c = 0$

$d = 115$

단계 3

진폭 $| a |$ 을 구합니다.

진폭: $25$

단계 4

공식 $\frac{2 π}{| b |}$ 을 이용하여 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$25 \sin (160 π t)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 4.1.2

주기 공식에서 $b$ 에 $160 π$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 160 π |}$

단계 4.1.3

$160 π$ 은 약 $502.65482457$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

$\frac{2 π}{160 π}$

단계 4.1.4

$2$ 및 $160$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.1

$2 π$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (π)}{160 π}$

단계 4.1.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.2.1

$160 π$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (π)}{2 (80 π)}$

단계 4.1.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 π}{2 (80 π)}$

단계 4.1.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{π}{80 π}$

단계 4.1.5

$π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{π}{80 π}$

단계 4.1.5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{80}$

단계 4.2

$115$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 4.2.2

주기 공식에서 $b$ 에 $160 π$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 160 π |}$

단계 4.2.3

$160 π$ 은 약 $502.65482457$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

$\frac{2 π}{160 π}$

단계 4.2.4

$2$ 및 $160$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.1

$2 π$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (π)}{160 π}$

단계 4.2.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.2.1

$160 π$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (π)}{2 (80 π)}$

단계 4.2.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 π}{2 (80 π)}$

단계 4.2.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{π}{80 π}$

단계 4.2.5

$π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{π}{80 π}$

단계 4.2.5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{80}$

단계 4.3

삼각함수의 덧셈/뺄셈 주기는 개별 주기의 최댓값입니다.

$\frac{1}{80}$

단계 5

$\frac{c}{b}$ 공식을 이용하여 위상차를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

함수의 위상 이동은 $\frac{c}{b}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

위상 변이: $\frac{c}{b}$

단계 5.2

$c$ 와 $b$ 의 값을 위상 변이 방정식에 대입합니다.

위상 변이: $\frac{0}{160 π}$

단계 5.3

$0$ 및 $160$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$0$ 에서 $160$ 를 인수분해합니다.

위상 변이: $\frac{160 (0)}{160 π}$

단계 5.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1

$160 π$ 에서 $160$ 를 인수분해합니다.

위상 변이: $\frac{160 (0)}{160 (π)}$

단계 5.3.2.2

공약수로 약분합니다.

위상 변이: $\frac{160 \cdot 0}{160 π}$

단계 5.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

위상 변이: $\frac{0}{π}$

단계 5.4

$0$ 을 $π$ 로 나눕니다.

위상 변이: $0$

단계 6

삼각함수의 성질을 나열합니다.

진폭: $25$

주기: $\frac{1}{80}$

위상 이동: 없음

수직 이동: $115$

단계 7