기초 미적분 예제

$x^{2} - 6 x + 3 y - 3 = 0$

단계 1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $3 y$ 를 뺍니다.

$x^{2} - 6 x - 3 = - 3 y$

단계 1.2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$x^{2} - 6 x = - 3 y + 3$

단계 2

제곱식을 완성합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태를 이용해 $a$ , $b$ , $c$ 값을 구합니다.

$a = 1$

$b = - 6$

$c = 0 = - 3 y + 3$

단계 2.2

포물선 방정식의 꼭짓점 형태를 이용합니다.

$a {(x + d)}^{2} + e = - 3 y + 3$

단계 2.3

$d = \frac{b}{2 a}$ 공식을 이용하여 $d$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$a$ 과 $b$ 값을 공식 $d = \frac{b}{2 a}$ 에 대입합니다.

$d = \frac{- 6}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.2

$- 6$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$- 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1

$2 \cdot 1$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 \cdot - 3}{2 (1)}$

단계 2.3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$d = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$d = \frac{- 3}{1}$

단계 2.3.2.2.4

$- 3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$d = - 3$

단계 2.4

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 공식을 이용하여 $e$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$c$ , $b$ , $a$ 값을 공식 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 에 대입합니다.

$e = 0 - \frac{{(- 6)}^{2}}{4 \cdot 1}$

단계 2.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1

$- 6$ 를 $2$ 승 합니다.

$e = 0 - \frac{36}{4 \cdot 1}$

단계 2.4.2.1.2

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$e = 0 - \frac{36}{4}$

단계 2.4.2.1.3

$36$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$e = 0 - 1 \cdot 9$

단계 2.4.2.1.4

$- 1$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$e = 0 - 9$

단계 2.4.2.2

$0$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$e = - 9$

단계 2.5

$a$ , $d$ , $e$ 값을 꼭짓점 형태 ${(x - 3)}^{2} - 9$ 에 대입합니다.

${(x - 3)}^{2} - 9 = - 3 y + 3$

단계 3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에 $9$ 를 더합니다.

${(x - 3)}^{2} = - 3 y + 3 + 9$

단계 3.2

$3$ 를 $9$ 에 더합니다.

${(x - 3)}^{2} = - 3 y + 12$

단계 4

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 3 y + 12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 3 y$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

${(x - 3)}^{2} = 3 (- y) + 12$

단계 4.1.2

$12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

${(x - 3)}^{2} = 3 (- y) + 3 (4)$

단계 4.1.3

$3 (- y) + 3 (4)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

${(x - 3)}^{2} = 3 (- y + 4)$

단계 4.2

$- y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

${(x - 3)}^{2} = 3 (- (y) + 4)$

단계 4.3

$4$ 을 $- 1 (- 4)$ 로 바꿔 씁니다.

${(x - 3)}^{2} = 3 (- (y) - 1 (- 4))$

단계 4.4

$- (y) - 1 (- 4)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

${(x - 3)}^{2} = 3 (- (y - 4))$

단계 4.5

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

${(x - 3)}^{2} = - 3 (y - 4)$