기초 미적분 예제

$h (t) = 36 t - 6 t^{2}$

단계 1

이차함수의 최댓값은 $x = - \frac{b}{2 a}$ 에서 발생합니다. $a$ 가 음수인 경우, 함수의 최댓값은 $f (- \frac{b}{2 a})$ 입니다.

$f_{max}$ $t = a t^{2} + b t + c$ 는 $t = - \frac{b}{2 a}$ 에서 발생합니다

단계 2

$t = - \frac{b}{2 a}$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a$ 과 $b$ 값을 대입합니다.

$t = - \frac{36}{2 (- 6)}$

단계 2.2

괄호를 제거합니다.

$t = - \frac{36}{2 (- 6)}$

단계 2.3

$- \frac{36}{2 (- 6)}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$36$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$36$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$t = - \frac{2 \cdot 18}{2 \cdot - 6}$

단계 2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

$2 \cdot - 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$t = - \frac{2 \cdot 18}{2 (- 6)}$

단계 2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$t = - \frac{2 \cdot 18}{2 \cdot - 6}$

단계 2.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$t = - \frac{18}{- 6}$

단계 2.3.2

$18$ 및 $- 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$18$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$t = - \frac{6 (3)}{- 6}$

단계 2.3.2.2

$\frac{3}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$t = - (- 1 \cdot 3)$

단계 2.3.3

$- (- 1 \cdot 3)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$t = - - 3$

단계 2.3.3.2

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$t = 3$

단계 3

$f (3)$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수 $t$ 에 $3$ 을 대입합니다.

$h (3) = 36 (3) - 6 {(3)}^{2}$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$36$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$h (3) = 108 - 6 {(3)}^{2}$

단계 3.2.1.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$h (3) = 108 - 6 \cdot 9$

단계 3.2.1.3

$- 6$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$h (3) = 108 - 54$

단계 3.2.2

$108$ 에서 $54$ 을 뺍니다.

$h (3) = 54$

단계 3.2.3

최종 답은 $54$ 입니다.

$54$

단계 4

$x$ , $y$ 를 사용하여 최댓값이 나타나는 지점을 찾습니다.

$(3, 54)$

단계 5