기초 미적분 예제

$- 3$ , $- 3$ , $2 - 5 i$

단계 1

근은 그래프가 x축 $(y = 0)$ 과 만나는 점입니다.

근은 $y = 0$ 일 때의 값입니다.

단계 2

$x - (- 3) = y$ , $y = 0$ 을 $x$ 에 대해 풀어 근 $x = - 3$ 을 구합니다.

인수는 $x + 3$ 입니다.

단계 3

$x - (2 - 5 i) = y$ , $y = 0$ 을 $x$ 에 대해 풀어 근 $x = 2 - 5 i$ 을 구합니다.

인수는 $x - 2 + 5 i$ 입니다.

단계 4

$x - (2 + 5 i) = y$ , $y = 0$ 을 $x$ 에 대해 풀어 근 $x = 2 + 5 i$ 을 구합니다.

인수는 $x - 2 - 5 i$ 입니다.

단계 5

모든 인수를 하나의 방정식으로 조합합니다.

$y = (x + 3) (x + 3) (x - 2 + 5 i) (x - 2 - 5 i)$

단계 6

모든 인수를 곱하여 수식 $y = (x + 3) (x + 3) (x - 2 + 5 i) (x - 2 - 5 i)$ 를 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 3) (x + 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = (x (x + 3) + 3 (x + 3)) (x - 2 + 5 i) (x - 2 - 5 i)$

단계 6.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) (x - 2 + 5 i) (x - 2 - 5 i)$

단계 6.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) (x - 2 + 5 i) (x - 2 - 5 i)$

단계 6.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) (x - 2 + 5 i) (x - 2 - 5 i)$

단계 6.2.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$y = (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) (x - 2 + 5 i) (x - 2 - 5 i)$

단계 6.2.1.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) (x - 2 + 5 i) (x - 2 - 5 i)$

단계 6.2.2

$3 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$y = (x^{2} + 6 x + 9) (x - 2 + 5 i) (x - 2 - 5 i)$

단계 6.3

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x^{2} + 6 x + 9) (x - 2 + 5 i)$ 를 전개합니다.

$y = (x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 + x^{2} (5 i) + 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 2 + 6 x (5 i) + 9 x + 9 \cdot - 2 + 9 (5 i)) (x - 2 - 5 i)$

단계 6.4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.1.1

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.1.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = (x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 + x^{2} (5 i) + 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 2 + 6 x (5 i) + 9 x + 9 \cdot - 2 + 9 (5 i)) (x - 2 - 5 i)$

단계 6.4.1.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = (x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 2 + x^{2} (5 i) + 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 2 + 6 x (5 i) + 9 x + 9 \cdot - 2 + 9 (5 i)) (x - 2 - 5 i)$

단계 6.4.1.1.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = (x^{3} + x^{2} \cdot - 2 + x^{2} (5 i) + 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 2 + 6 x (5 i) + 9 x + 9 \cdot - 2 + 9 (5 i)) (x - 2 - 5 i)$

단계 6.4.1.2

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$y = (x^{3} - 2 \cdot x^{2} + x^{2} (5 i) + 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 2 + 6 x (5 i) + 9 x + 9 \cdot - 2 + 9 (5 i)) (x - 2 - 5 i)$

단계 6.4.1.3

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$y = (x^{3} - 2 x^{2} + 5 \cdot (x^{2} i) + 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 2 + 6 x (5 i) + 9 x + 9 \cdot - 2 + 9 (5 i)) (x - 2 - 5 i)$

단계 6.4.1.4

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.4.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = (x^{3} - 2 x^{2} + 5 x^{2} i + 6 (x \cdot x) + 6 x \cdot - 2 + 6 x (5 i) + 9 x + 9 \cdot - 2 + 9 (5 i)) (x - 2 - 5 i)$

단계 6.4.1.4.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = (x^{3} - 2 x^{2} + 5 x^{2} i + 6 x^{2} + 6 x \cdot - 2 + 6 x (5 i) + 9 x + 9 \cdot - 2 + 9 (5 i)) (x - 2 - 5 i)$

단계 6.4.1.5

$- 2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$y = (x^{3} - 2 x^{2} + 5 x^{2} i + 6 x^{2} - 12 x + 6 x (5 i) + 9 x + 9 \cdot - 2 + 9 (5 i)) (x - 2 - 5 i)$

단계 6.4.1.6

$5$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$y = (x^{3} - 2 x^{2} + 5 x^{2} i + 6 x^{2} - 12 x + 30 x i + 9 x + 9 \cdot - 2 + 9 (5 i)) (x - 2 - 5 i)$

단계 6.4.1.7

$9$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$y = (x^{3} - 2 x^{2} + 5 x^{2} i + 6 x^{2} - 12 x + 30 x i + 9 x - 18 + 9 (5 i)) (x - 2 - 5 i)$

단계 6.4.1.8

$5$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$y = (x^{3} - 2 x^{2} + 5 x^{2} i + 6 x^{2} - 12 x + 30 x i + 9 x - 18 + 45 i) (x - 2 - 5 i)$

단계 6.4.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1

$- 2 x^{2}$ 를 $6 x^{2}$ 에 더합니다.

$y = (x^{3} + 4 x^{2} + 5 x^{2} i - 12 x + 30 x i + 9 x - 18 + 45 i) (x - 2 - 5 i)$

단계 6.4.2.2

$- 12 x$ 를 $9 x$ 에 더합니다.

$y = (x^{3} + 4 x^{2} + 5 x^{2} i + 30 x i - 3 x - 18 + 45 i) (x - 2 - 5 i)$

단계 6.5

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x^{3} + 4 x^{2} + 5 x^{2} i + 30 x i - 3 x - 18 + 45 i) (x - 2 - 5 i)$ 를 전개합니다.

$y = x^{3} x + x^{3} \cdot - 2 + x^{3} (- 5 i) + 4 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot - 2 + 4 x^{2} (- 5 i) + 5 x^{2} i x + 5 x^{2} i \cdot - 2 + 5 x^{2} i (- 5 i) + 30 x i x + 30 x i \cdot - 2 + 30 x i (- 5 i) - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 2 - 3 x (- 5 i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- 5 i) + 45 i x + 45 i \cdot - 2 + 45 i (- 5 i)$

단계 6.6

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.1

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.1.1

$x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.1.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 6.6.1.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = x^{3 + 1} + x^{3} \cdot - 2 + x^{3} (- 5 i) + 4 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot - 2 + 4 x^{2} (- 5 i) + 5 x^{2} i x + 5 x^{2} i \cdot - 2 + 5 x^{2} i (- 5 i) + 30 x i x + 30 x i \cdot - 2 + 30 x i (- 5 i) - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 2 - 3 x (- 5 i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- 5 i) + 45 i x + 45 i \cdot - 2 + 45 i (- 5 i)$

단계 6.6.1.1.2

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = x^{4} + x^{3} \cdot - 2 + x^{3} (- 5 i) + 4 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot - 2 + 4 x^{2} (- 5 i) + 5 x^{2} i x + 5 x^{2} i \cdot - 2 + 5 x^{2} i (- 5 i) + 30 x i x + 30 x i \cdot - 2 + 30 x i (- 5 i) - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 2 - 3 x (- 5 i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- 5 i) + 45 i x + 45 i \cdot - 2 + 45 i (- 5 i)$

단계 6.6.1.2

$x^{3}$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$y = x^{4} - 2 \cdot x^{3} + x^{3} (- 5 i) + 4 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot - 2 + 4 x^{2} (- 5 i) + 5 x^{2} i x + 5 x^{2} i \cdot - 2 + 5 x^{2} i (- 5 i) + 30 x i x + 30 x i \cdot - 2 + 30 x i (- 5 i) - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 2 - 3 x (- 5 i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- 5 i) + 45 i x + 45 i \cdot - 2 + 45 i (- 5 i)$

단계 6.6.1.3

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 5 i) + 4 (x \cdot x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 2 + 4 x^{2} (- 5 i) + 5 x^{2} i x + 5 x^{2} i \cdot - 2 + 5 x^{2} i (- 5 i) + 30 x i x + 30 x i \cdot - 2 + 30 x i (- 5 i) - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 2 - 3 x (- 5 i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- 5 i) + 45 i x + 45 i \cdot - 2 + 45 i (- 5 i)$

단계 6.6.1.3.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.3.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 6.6.1.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 5 i) + 4 x^{1 + 2} + 4 x^{2} \cdot - 2 + 4 x^{2} (- 5 i) + 5 x^{2} i x + 5 x^{2} i \cdot - 2 + 5 x^{2} i (- 5 i) + 30 x i x + 30 x i \cdot - 2 + 30 x i (- 5 i) - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 2 - 3 x (- 5 i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- 5 i) + 45 i x + 45 i \cdot - 2 + 45 i (- 5 i)$

단계 6.6.1.3.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 5 i) + 4 x^{3} + 4 x^{2} \cdot - 2 + 4 x^{2} (- 5 i) + 5 x^{2} i x + 5 x^{2} i \cdot - 2 + 5 x^{2} i (- 5 i) + 30 x i x + 30 x i \cdot - 2 + 30 x i (- 5 i) - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 2 - 3 x (- 5 i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- 5 i) + 45 i x + 45 i \cdot - 2 + 45 i (- 5 i)$

단계 6.6.1.4

$- 2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 5 i) + 4 x^{3} - 8 x^{2} + 4 x^{2} (- 5 i) + 5 x^{2} i x + 5 x^{2} i \cdot - 2 + 5 x^{2} i (- 5 i) + 30 x i x + 30 x i \cdot - 2 + 30 x i (- 5 i) - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 2 - 3 x (- 5 i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- 5 i) + 45 i x + 45 i \cdot - 2 + 45 i (- 5 i)$

단계 6.6.1.5

$- 5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 5 i) + 4 x^{3} - 8 x^{2} - 20 x^{2} i + 5 x^{2} i x + 5 x^{2} i \cdot - 2 + 5 x^{2} i (- 5 i) + 30 x i x + 30 x i \cdot - 2 + 30 x i (- 5 i) - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 2 - 3 x (- 5 i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- 5 i) + 45 i x + 45 i \cdot - 2 + 45 i (- 5 i)$

단계 6.6.1.6

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.6.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 5 i) + 4 x^{3} - 8 x^{2} - 20 x^{2} i + 5 (x \cdot x^{2}) i + 5 x^{2} i \cdot - 2 + 5 x^{2} i (- 5 i) + 30 x i x + 30 x i \cdot - 2 + 30 x i (- 5 i) - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 2 - 3 x (- 5 i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- 5 i) + 45 i x + 45 i \cdot - 2 + 45 i (- 5 i)$

단계 6.6.1.6.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.6.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 6.6.1.6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 5 i) + 4 x^{3} - 8 x^{2} - 20 x^{2} i + 5 x^{1 + 2} i + 5 x^{2} i \cdot - 2 + 5 x^{2} i (- 5 i) + 30 x i x + 30 x i \cdot - 2 + 30 x i (- 5 i) - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 2 - 3 x (- 5 i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- 5 i) + 45 i x + 45 i \cdot - 2 + 45 i (- 5 i)$

단계 6.6.1.6.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 5 i) + 4 x^{3} - 8 x^{2} - 20 x^{2} i + 5 x^{3} i + 5 x^{2} i \cdot - 2 + 5 x^{2} i (- 5 i) + 30 x i x + 30 x i \cdot - 2 + 30 x i (- 5 i) - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 2 - 3 x (- 5 i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- 5 i) + 45 i x + 45 i \cdot - 2 + 45 i (- 5 i)$

단계 6.6.1.7

$- 2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 5 i) + 4 x^{3} - 8 x^{2} - 20 x^{2} i + 5 x^{3} i - 10 x^{2} i + 5 x^{2} i (- 5 i) + 30 x i x + 30 x i \cdot - 2 + 30 x i (- 5 i) - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 2 - 3 x (- 5 i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- 5 i) + 45 i x + 45 i \cdot - 2 + 45 i (- 5 i)$

단계 6.6.1.8

$5 x^{2} i (- 5 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.8.1

$- 5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 5 i) + 4 x^{3} - 8 x^{2} - 20 x^{2} i + 5 x^{3} i - 10 x^{2} i - 25 x^{2} i i + 30 x i x + 30 x i \cdot - 2 + 30 x i (- 5 i) - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 2 - 3 x (- 5 i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- 5 i) + 45 i x + 45 i \cdot - 2 + 45 i (- 5 i)$

단계 6.6.1.8.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 5 i) + 4 x^{3} - 8 x^{2} - 20 x^{2} i + 5 x^{3} i - 10 x^{2} i - 25 x^{2} (i i) + 30 x i x + 30 x i \cdot - 2 + 30 x i (- 5 i) - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 2 - 3 x (- 5 i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- 5 i) + 45 i x + 45 i \cdot - 2 + 45 i (- 5 i)$

단계 6.6.1.8.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 6.6.1.8.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 5 i) + 4 x^{3} - 8 x^{2} - 20 x^{2} i + 5 x^{3} i - 10 x^{2} i - 25 x^{2} i^{1 + 1} + 30 x i x + 30 x i \cdot - 2 + 30 x i (- 5 i) - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 2 - 3 x (- 5 i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- 5 i) + 45 i x + 45 i \cdot - 2 + 45 i (- 5 i)$

단계 6.6.1.8.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 5 i) + 4 x^{3} - 8 x^{2} - 20 x^{2} i + 5 x^{3} i - 10 x^{2} i - 25 x^{2} i^{2} + 30 x i x + 30 x i \cdot - 2 + 30 x i (- 5 i) - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 2 - 3 x (- 5 i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- 5 i) + 45 i x + 45 i \cdot - 2 + 45 i (- 5 i)$

단계 6.6.1.9

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 5 i) + 4 x^{3} - 8 x^{2} - 20 x^{2} i + 5 x^{3} i - 10 x^{2} i - 25 x^{2} \cdot - 1 + 30 x i x + 30 x i \cdot - 2 + 30 x i (- 5 i) - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 2 - 3 x (- 5 i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- 5 i) + 45 i x + 45 i \cdot - 2 + 45 i (- 5 i)$

단계 6.6.1.10

$- 1$ 에 $- 25$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 5 i) + 4 x^{3} - 8 x^{2} - 20 x^{2} i + 5 x^{3} i - 10 x^{2} i + 25 x^{2} + 30 x i x + 30 x i \cdot - 2 + 30 x i (- 5 i) - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 2 - 3 x (- 5 i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- 5 i) + 45 i x + 45 i \cdot - 2 + 45 i (- 5 i)$

단계 6.6.1.11

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.11.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 5 i) + 4 x^{3} - 8 x^{2} - 20 x^{2} i + 5 x^{3} i - 10 x^{2} i + 25 x^{2} + 30 (x \cdot x) i + 30 x i \cdot - 2 + 30 x i (- 5 i) - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 2 - 3 x (- 5 i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- 5 i) + 45 i x + 45 i \cdot - 2 + 45 i (- 5 i)$

단계 6.6.1.11.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 5 i) + 4 x^{3} - 8 x^{2} - 20 x^{2} i + 5 x^{3} i - 10 x^{2} i + 25 x^{2} + 30 x^{2} i + 30 x i \cdot - 2 + 30 x i (- 5 i) - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 2 - 3 x (- 5 i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- 5 i) + 45 i x + 45 i \cdot - 2 + 45 i (- 5 i)$

단계 6.6.1.12

$- 2$ 에 $30$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 5 i) + 4 x^{3} - 8 x^{2} - 20 x^{2} i + 5 x^{3} i - 10 x^{2} i + 25 x^{2} + 30 x^{2} i - 60 x i + 30 x i (- 5 i) - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 2 - 3 x (- 5 i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- 5 i) + 45 i x + 45 i \cdot - 2 + 45 i (- 5 i)$

단계 6.6.1.13

$30 x i (- 5 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.13.1

$- 5$ 에 $30$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 5 i) + 4 x^{3} - 8 x^{2} - 20 x^{2} i + 5 x^{3} i - 10 x^{2} i + 25 x^{2} + 30 x^{2} i - 60 x i - 150 x i i - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 2 - 3 x (- 5 i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- 5 i) + 45 i x + 45 i \cdot - 2 + 45 i (- 5 i)$

단계 6.6.1.13.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 5 i) + 4 x^{3} - 8 x^{2} - 20 x^{2} i + 5 x^{3} i - 10 x^{2} i + 25 x^{2} + 30 x^{2} i - 60 x i - 150 x (i i) - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 2 - 3 x (- 5 i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- 5 i) + 45 i x + 45 i \cdot - 2 + 45 i (- 5 i)$

단계 6.6.1.13.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 6.6.1.13.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 5 i) + 4 x^{3} - 8 x^{2} - 20 x^{2} i + 5 x^{3} i - 10 x^{2} i + 25 x^{2} + 30 x^{2} i - 60 x i - 150 x i^{1 + 1} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 2 - 3 x (- 5 i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- 5 i) + 45 i x + 45 i \cdot - 2 + 45 i (- 5 i)$

단계 6.6.1.13.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 5 i) + 4 x^{3} - 8 x^{2} - 20 x^{2} i + 5 x^{3} i - 10 x^{2} i + 25 x^{2} + 30 x^{2} i - 60 x i - 150 x i^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 2 - 3 x (- 5 i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- 5 i) + 45 i x + 45 i \cdot - 2 + 45 i (- 5 i)$

단계 6.6.1.14

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 5 i) + 4 x^{3} - 8 x^{2} - 20 x^{2} i + 5 x^{3} i - 10 x^{2} i + 25 x^{2} + 30 x^{2} i - 60 x i - 150 x \cdot - 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 2 - 3 x (- 5 i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- 5 i) + 45 i x + 45 i \cdot - 2 + 45 i (- 5 i)$

단계 6.6.1.15

$- 1$ 에 $- 150$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 5 i) + 4 x^{3} - 8 x^{2} - 20 x^{2} i + 5 x^{3} i - 10 x^{2} i + 25 x^{2} + 30 x^{2} i - 60 x i + 150 x - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 2 - 3 x (- 5 i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- 5 i) + 45 i x + 45 i \cdot - 2 + 45 i (- 5 i)$

단계 6.6.1.16

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.16.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 5 i) + 4 x^{3} - 8 x^{2} - 20 x^{2} i + 5 x^{3} i - 10 x^{2} i + 25 x^{2} + 30 x^{2} i - 60 x i + 150 x - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot - 2 - 3 x (- 5 i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- 5 i) + 45 i x + 45 i \cdot - 2 + 45 i (- 5 i)$

단계 6.6.1.16.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 5 i) + 4 x^{3} - 8 x^{2} - 20 x^{2} i + 5 x^{3} i - 10 x^{2} i + 25 x^{2} + 30 x^{2} i - 60 x i + 150 x - 3 x^{2} - 3 x \cdot - 2 - 3 x (- 5 i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- 5 i) + 45 i x + 45 i \cdot - 2 + 45 i (- 5 i)$

단계 6.6.1.17

$- 2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 5 i) + 4 x^{3} - 8 x^{2} - 20 x^{2} i + 5 x^{3} i - 10 x^{2} i + 25 x^{2} + 30 x^{2} i - 60 x i + 150 x - 3 x^{2} + 6 x - 3 x (- 5 i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- 5 i) + 45 i x + 45 i \cdot - 2 + 45 i (- 5 i)$

단계 6.6.1.18

$- 5$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 5 i) + 4 x^{3} - 8 x^{2} - 20 x^{2} i + 5 x^{3} i - 10 x^{2} i + 25 x^{2} + 30 x^{2} i - 60 x i + 150 x - 3 x^{2} + 6 x + 15 x i - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- 5 i) + 45 i x + 45 i \cdot - 2 + 45 i (- 5 i)$

단계 6.6.1.19

$- 18$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 5 i) + 4 x^{3} - 8 x^{2} - 20 x^{2} i + 5 x^{3} i - 10 x^{2} i + 25 x^{2} + 30 x^{2} i - 60 x i + 150 x - 3 x^{2} + 6 x + 15 x i - 18 x + 36 - 18 (- 5 i) + 45 i x + 45 i \cdot - 2 + 45 i (- 5 i)$

단계 6.6.1.20

$- 5$ 에 $- 18$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 5 i) + 4 x^{3} - 8 x^{2} - 20 x^{2} i + 5 x^{3} i - 10 x^{2} i + 25 x^{2} + 30 x^{2} i - 60 x i + 150 x - 3 x^{2} + 6 x + 15 x i - 18 x + 36 + 90 i + 45 i x + 45 i \cdot - 2 + 45 i (- 5 i)$

단계 6.6.1.21

$- 2$ 에 $45$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 5 i) + 4 x^{3} - 8 x^{2} - 20 x^{2} i + 5 x^{3} i - 10 x^{2} i + 25 x^{2} + 30 x^{2} i - 60 x i + 150 x - 3 x^{2} + 6 x + 15 x i - 18 x + 36 + 90 i + 45 i x - 90 i + 45 i (- 5 i)$

단계 6.6.1.22

$45 i (- 5 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.22.1

$- 5$ 에 $45$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 5 i) + 4 x^{3} - 8 x^{2} - 20 x^{2} i + 5 x^{3} i - 10 x^{2} i + 25 x^{2} + 30 x^{2} i - 60 x i + 150 x - 3 x^{2} + 6 x + 15 x i - 18 x + 36 + 90 i + 45 i x - 90 i - 225 i i$

단계 6.6.1.22.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 5 i) + 4 x^{3} - 8 x^{2} - 20 x^{2} i + 5 x^{3} i - 10 x^{2} i + 25 x^{2} + 30 x^{2} i - 60 x i + 150 x - 3 x^{2} + 6 x + 15 x i - 18 x + 36 + 90 i + 45 i x - 90 i - 225 (i i)$

단계 6.6.1.22.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 6.6.1.22.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 5 i) + 4 x^{3} - 8 x^{2} - 20 x^{2} i + 5 x^{3} i - 10 x^{2} i + 25 x^{2} + 30 x^{2} i - 60 x i + 150 x - 3 x^{2} + 6 x + 15 x i - 18 x + 36 + 90 i + 45 i x - 90 i - 225 i^{1 + 1}$

단계 6.6.1.22.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 5 i) + 4 x^{3} - 8 x^{2} - 20 x^{2} i + 5 x^{3} i - 10 x^{2} i + 25 x^{2} + 30 x^{2} i - 60 x i + 150 x - 3 x^{2} + 6 x + 15 x i - 18 x + 36 + 90 i + 45 i x - 90 i - 225 i^{2}$

단계 6.6.1.23

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 5 i) + 4 x^{3} - 8 x^{2} - 20 x^{2} i + 5 x^{3} i - 10 x^{2} i + 25 x^{2} + 30 x^{2} i - 60 x i + 150 x - 3 x^{2} + 6 x + 15 x i - 18 x + 36 + 90 i + 45 i x - 90 i - 225 \cdot - 1$

단계 6.6.1.24

$- 225$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 5 i) + 4 x^{3} - 8 x^{2} - 20 x^{2} i + 5 x^{3} i - 10 x^{2} i + 25 x^{2} + 30 x^{2} i - 60 x i + 150 x - 3 x^{2} + 6 x + 15 x i - 18 x + 36 + 90 i + 45 i x - 90 i + 225$

단계 6.6.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.2.1

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 5 i) + 4 x^{3} - 8 x^{2} - 20 x^{2} i + 5 x^{3} i - 10 x^{2} i + 25 x^{2} + 30 x^{2} i - 60 x i + 150 x - 3 x^{2} + 6 x + 15 x i - 18 x + 36 + 90 i + 45 i x - 90 i + 225$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.2.1.1

인수가 항 $x^{3} (- 5 i)$ 과(와) $5 x^{3} i$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$y = x^{4} - 2 x^{3} - 5 i x^{3} + 4 x^{3} - 8 x^{2} - 20 x^{2} i + 5 i x^{3} - 10 x^{2} i + 25 x^{2} + 30 x^{2} i - 60 x i + 150 x - 3 x^{2} + 6 x + 15 x i - 18 x + 36 + 90 i + 45 i x - 90 i + 225$

단계 6.6.2.1.2

$- 5 i x^{3}$ 를 $5 i x^{3}$ 에 더합니다.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + 4 x^{3} - 8 x^{2} - 20 x^{2} i + 0 - 10 x^{2} i + 25 x^{2} + 30 x^{2} i - 60 x i + 150 x - 3 x^{2} + 6 x + 15 x i - 18 x + 36 + 90 i + 45 i x - 90 i + 225$

단계 6.6.2.1.3

$x^{4} - 2 x^{3} + 4 x^{3} - 8 x^{2} - 20 x^{2} i$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + 4 x^{3} - 8 x^{2} - 20 x^{2} i - 10 x^{2} i + 25 x^{2} + 30 x^{2} i - 60 x i + 150 x - 3 x^{2} + 6 x + 15 x i - 18 x + 36 + 90 i + 45 i x - 90 i + 225$

단계 6.6.2.1.4

$90 i$ 에서 $90 i$ 을 뺍니다.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + 4 x^{3} - 8 x^{2} - 20 x^{2} i - 10 x^{2} i + 25 x^{2} + 30 x^{2} i - 60 x i + 150 x - 3 x^{2} + 6 x + 15 x i - 18 x + 36 + 45 i x + 0 + 225$

단계 6.6.2.1.5

$x^{4} - 2 x^{3} + 4 x^{3} - 8 x^{2} - 20 x^{2} i - 10 x^{2} i + 25 x^{2} + 30 x^{2} i - 60 x i + 150 x - 3 x^{2} + 6 x + 15 x i - 18 x + 36 + 45 i x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + 4 x^{3} - 8 x^{2} - 20 x^{2} i - 10 x^{2} i + 25 x^{2} + 30 x^{2} i - 60 x i + 150 x - 3 x^{2} + 6 x + 15 x i - 18 x + 36 + 45 i x + 225$

단계 6.6.2.2

$- 2 x^{3}$ 를 $4 x^{3}$ 에 더합니다.

$y = x^{4} + 2 x^{3} - 8 x^{2} - 20 x^{2} i - 10 x^{2} i + 25 x^{2} + 30 x^{2} i - 60 x i + 150 x - 3 x^{2} + 6 x + 15 x i - 18 x + 36 + 45 i x + 225$

단계 6.6.2.3

$- 8 x^{2}$ 를 $25 x^{2}$ 에 더합니다.

$y = x^{4} + 2 x^{3} + 17 x^{2} - 20 x^{2} i - 10 x^{2} i + 30 x^{2} i - 60 x i + 150 x - 3 x^{2} + 6 x + 15 x i - 18 x + 36 + 45 i x + 225$

단계 6.6.2.4

$17 x^{2}$ 에서 $3 x^{2}$ 을 뺍니다.

$y = x^{4} + 2 x^{3} + 14 x^{2} - 20 x^{2} i - 10 x^{2} i + 30 x^{2} i - 60 x i + 150 x + 6 x + 15 x i - 18 x + 36 + 45 i x + 225$

단계 6.6.2.5

$- 20 x^{2} i$ 에서 $10 x^{2} i$ 을 뺍니다.

$y = x^{4} + 2 x^{3} + 14 x^{2} - 30 x^{2} i + 30 x^{2} i - 60 x i + 150 x + 6 x + 15 x i - 18 x + 36 + 45 i x + 225$

단계 6.6.2.6

$x^{4} + 2 x^{3} + 14 x^{2} - 30 x^{2} i + 30 x^{2} i - 60 x i + 150 x + 6 x + 15 x i - 18 x + 36 + 45 i x + 225$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.2.6.1

$- 30 x^{2} i$ 를 $30 x^{2} i$ 에 더합니다.

$y = x^{4} + 2 x^{3} + 14 x^{2} + 0 - 60 x i + 150 x + 6 x + 15 x i - 18 x + 36 + 45 i x + 225$

단계 6.6.2.6.2

$x^{4} + 2 x^{3} + 14 x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = x^{4} + 2 x^{3} + 14 x^{2} - 60 x i + 150 x + 6 x + 15 x i - 18 x + 36 + 45 i x + 225$

단계 6.6.2.7

$- 60 x i$ 를 $15 x i$ 에 더합니다.

$y = x^{4} + 2 x^{3} + 14 x^{2} - 45 x i + 150 x + 6 x - 18 x + 36 + 45 i x + 225$

단계 6.6.2.8

$x^{4} + 2 x^{3} + 14 x^{2} - 45 x i + 150 x + 6 x - 18 x + 36 + 45 i x + 225$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.2.8.1

인수가 항 $- 45 x i$ 과(와) $45 i x$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$y = x^{4} + 2 x^{3} + 14 x^{2} - 45 i x + 150 x + 6 x - 18 x + 36 + 45 i x + 225$

단계 6.6.2.8.2

$- 45 i x$ 를 $45 i x$ 에 더합니다.

$y = x^{4} + 2 x^{3} + 14 x^{2} + 150 x + 6 x - 18 x + 36 + 0 + 225$

단계 6.6.2.8.3

$x^{4} + 2 x^{3} + 14 x^{2} + 150 x + 6 x - 18 x + 36$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = x^{4} + 2 x^{3} + 14 x^{2} + 150 x + 6 x - 18 x + 36 + 225$

단계 6.6.2.9

$150 x$ 를 $6 x$ 에 더합니다.

$y = x^{4} + 2 x^{3} + 14 x^{2} + 156 x - 18 x + 36 + 225$

단계 6.6.2.10

$156 x$ 에서 $18 x$ 을 뺍니다.

$y = x^{4} + 2 x^{3} + 14 x^{2} + 138 x + 36 + 225$

단계 6.6.2.11

$36$ 를 $225$ 에 더합니다.

$y = x^{4} + 2 x^{3} + 14 x^{2} + 138 x + 261$

단계 7