기초 미적분 예제

$[\begin{array}{c} 9 & 17 \\ 3 & 6 \end{array}]$

단계 1

$2 \times 2$ 행렬의 역은 $\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ 공식을 사용하여 구할 수 있습니다. 여기서 $a d - b c$ 은 행렬식입니다.

단계 2

행렬식을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$9 \cdot 6 - 3 \cdot 17$

단계 2.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$9$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$54 - 3 \cdot 17$

단계 2.2.1.2

$- 3$ 에 $17$ 을 곱합니다.

$54 - 51$

단계 2.2.2

$54$ 에서 $51$ 을 뺍니다.

$3$

단계 3

행렬식이 0이 아니므로 역이 존재합니다.

단계 4

알려진 값을 역에 대한 공식에 대입합니다.

$\frac{1}{3} [\begin{array}{c} 6 & - 17 \\ - 3 & 9 \end{array}]$

단계 5

행렬의 각 원소에 $\frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{3} \cdot 6 & \frac{1}{3} \cdot - 17 \\ \frac{1}{3} \cdot - 3 & \frac{1}{3} \cdot 9 \end{array}]$

단계 6

행렬의 각 원소를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{3} \cdot (3 (2)) & \frac{1}{3} \cdot - 17 \\ \frac{1}{3} \cdot - 3 & \frac{1}{3} \cdot 9 \end{array}]$

단계 6.1.2

공약수로 약분합니다.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 2) & \frac{1}{3} \cdot - 17 \\ \frac{1}{3} \cdot - 3 & \frac{1}{3} \cdot 9 \end{array}]$

단계 6.1.3

수식을 다시 씁니다.

$[\begin{array}{c} 2 & \frac{1}{3} \cdot - 17 \\ \frac{1}{3} \cdot - 3 & \frac{1}{3} \cdot 9 \end{array}]$

단계 6.2

$\frac{1}{3}$ 와 $- 17$ 을 묶습니다.

$[\begin{array}{c} 2 & \frac{- 17}{3} \\ \frac{1}{3} \cdot - 3 & \frac{1}{3} \cdot 9 \end{array}]$

단계 6.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$[\begin{array}{c} 2 & - \frac{17}{3} \\ \frac{1}{3} \cdot - 3 & \frac{1}{3} \cdot 9 \end{array}]$

단계 6.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$- 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$[\begin{array}{c} 2 & - \frac{17}{3} \\ \frac{1}{3} \cdot (3 (- 1)) & \frac{1}{3} \cdot 9 \end{array}]$

단계 6.4.2

공약수로 약분합니다.

$[\begin{array}{c} 2 & - \frac{17}{3} \\ \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 1) & \frac{1}{3} \cdot 9 \end{array}]$

단계 6.4.3

수식을 다시 씁니다.

$[\begin{array}{c} 2 & - \frac{17}{3} \\ - 1 & \frac{1}{3} \cdot 9 \end{array}]$

단계 6.5

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$[\begin{array}{c} 2 & - \frac{17}{3} \\ - 1 & \frac{1}{3} \cdot (3 (3)) \end{array}]$

단계 6.5.2

공약수로 약분합니다.

$[\begin{array}{c} 2 & - \frac{17}{3} \\ - 1 & \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3) \end{array}]$

단계 6.5.3

수식을 다시 씁니다.

$[\begin{array}{c} 2 & - \frac{17}{3} \\ - 1 & 3 \end{array}]$