기초 미적분 예제

$\log_{7} (\frac{\sqrt{7 x^{5}}}{y})$

단계 1

$\log_{7} (\frac{\sqrt{7 x^{5}}}{y})$ 을 $\log_{7} (\sqrt{7 x^{5}}) - \log_{7} (y)$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{7} (\sqrt{7 x^{5}}) - \log_{7} (y)$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{7 x^{5}}$ 을(를) ${(7 x^{5})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{7} ({(7 x^{5})}^{\frac{1}{2}}) - \log_{7} (y)$

단계 3

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{7} ({(7 x^{5})}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \log_{7} (7 x^{5}) - \log_{7} (y)$

단계 4

$\log_{7} (7 x^{5})$ 을 $\log_{7} (7) + \log_{7} (x^{5})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\log_{7} (7) + \log_{7} (x^{5})) - \log_{7} (y)$

단계 5

$5$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{7} (x^{5})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} (\log_{7} (7) + 5 \log_{7} (x)) - \log_{7} (y)$

단계 6

$7$ 에 밑이 $7$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$\frac{1}{2} (1 + 5 \log_{7} (x)) - \log_{7} (y)$

단계 7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} (5 \log_{7} (x)) - \log_{7} (y)$

단계 7.2

$\frac{1}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} (5 \log_{7} (x)) - \log_{7} (y)$

단계 7.3

$\frac{1}{2} (5 \log_{7} (x))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

$5$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} + \frac{5}{2} \log_{7} (x) - \log_{7} (y)$

단계 7.3.2

$\frac{5}{2}$ 와 $\log_{7} (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} + \frac{5 \log_{7} (x)}{2} - \log_{7} (y)$