기초 미적분 예제

$\cos (π + θ) = - \cos (θ)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\cos (π + θ)$

단계 2

삼각함수의 합의 공식 $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ 을(를) 적용합니다.

$\cos (π) \cos (θ) - \sin (π) \sin (θ)$

단계 3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$- \cos (0) \cos (θ) - \sin (π) \sin (θ)$

단계 3.1.2

$\cos (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$- 1 \cdot 1 \cos (θ) - \sin (π) \sin (θ)$

단계 3.1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1 \cos (θ) - \sin (π) \sin (θ)$

단계 3.1.4

$- 1 \cos (θ)$ 을 $- \cos (θ)$ 로 바꿔 씁니다.

$- \cos (θ) - \sin (π) \sin (θ)$

단계 3.1.5

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$- \cos (θ) - \sin (0) \sin (θ)$

단계 3.1.6

$\sin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$- \cos (θ) - 0 \sin (θ)$

단계 3.1.7

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$- \cos (θ) + 0 \sin (θ)$

단계 3.1.8

$0$ 에 $\sin (θ)$ 을 곱합니다.

$- \cos (θ) + 0$

단계 3.2

$- \cos (θ)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- \cos (θ)$

단계 4

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\cos (π + θ) = - \cos (θ)$ 은 항등식입니다