기초 미적분 예제

$4 \sin^{2} (x) - 9 \cos^{2} (x)$

단계 1

$4 \sin^{2} (x)$ 을 ${(2 \sin (x))}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(2 \sin (x))}^{2} - 9 \cos^{2} (x)$

단계 2

$9 \cos^{2} (x)$ 을 ${(3 \cos (x))}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(2 \sin (x))}^{2} - {(3 \cos (x))}^{2}$

단계 3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 2 \sin (x)$ 이고 $b = 3 \cos (x)$ 입니다.

$(2 \sin (x) + 3 \cos (x)) (2 \sin (x) - (3 \cos (x)))$

단계 4

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(2 \sin (x) + 3 \cos (x)) (2 \sin (x) - 3 \cos (x))$