기초 미적분 예제

$1 - 2 \cos^{2} (θ) + \cos^{4} (θ)$

단계 1

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 1.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$1^{2} - 2 \cos^{2} (θ) + \cos^{4} (θ)$

단계 1.2

$\cos^{4} (θ)$ 을 ${(\cos^{2} (θ))}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$1^{2} - 2 \cos^{2} (θ) + {(\cos^{2} (θ))}^{2}$

단계 1.3

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 \cos^{2} (θ) = 2 \cdot 1 \cdot \cos^{2} (θ)$

단계 1.4

다항식을 다시 씁니다.

$1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot \cos^{2} (θ) + {(\cos^{2} (θ))}^{2}$

단계 1.5

$a = 1$ 이고 $b = \cos^{2} (θ)$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(1 - \cos^{2} (θ))}^{2}$

단계 2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(1^{2} - \cos^{2} (θ))}^{2}$

단계 3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 1$ 이고 $b = \cos (θ)$ 입니다.

${((1 + \cos (θ)) (1 - \cos (θ)))}^{2}$

단계 4

$(1 + \cos (θ)) (1 - \cos (θ))$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(1 + \cos (θ))}^{2} {(1 - \cos (θ))}^{2}$