기초 미적분 예제

$3 - 7 i$

단계 1

근은 그래프가 x축 $(y = 0)$ 과 만나는 점입니다.

근은 $y = 0$ 일 때의 값입니다.

단계 2

$x - (3 - 7 i) = y$ , $y = 0$ 을 $x$ 에 대해 풀어 근 $x = 3 - 7 i$ 을 구합니다.

인수는 $x - 3 + 7 i$ 입니다.

단계 3

$x - (3 + 7 i) = y$ , $y = 0$ 을 $x$ 에 대해 풀어 근 $x = 3 + 7 i$ 을 구합니다.

인수는 $x - 3 - 7 i$ 입니다.

단계 4

모든 인수를 하나의 방정식으로 조합합니다.

$y = (x - 3 + 7 i) (x - 3 - 7 i)$

단계 5

모든 인수를 곱하여 수식 $y = (x - 3 + 7 i) (x - 3 - 7 i)$ 를 간단히 정리합니다.

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단계 5.1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x - 3 + 7 i) (x - 3 - 7 i)$ 를 전개합니다.

$y = x \cdot x + x \cdot - 3 + x (- 7 i) - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (- 7 i) + 7 i x + 7 i \cdot - 3 + 7 i (- 7 i)$

단계 5.2

항을 간단히 합니다.

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단계 5.2.1

$x \cdot x + x \cdot - 3 + x (- 7 i) - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (- 7 i) + 7 i x + 7 i \cdot - 3 + 7 i (- 7 i)$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 5.2.1.1

인수가 항 $x (- 7 i)$ 과(와) $7 i x$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$y = x \cdot x + x \cdot - 3 - 7 i x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (- 7 i) + 7 i x + 7 i \cdot - 3 + 7 i (- 7 i)$

단계 5.2.1.2

$- 7 i x$ 를 $7 i x$ 에 더합니다.

$y = x \cdot x + x \cdot - 3 + 0 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (- 7 i) + 7 i \cdot - 3 + 7 i (- 7 i)$

단계 5.2.1.3

$x \cdot x + x \cdot - 3$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (- 7 i) + 7 i \cdot - 3 + 7 i (- 7 i)$

단계 5.2.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 5.2.2.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (- 7 i) + 7 i \cdot - 3 + 7 i (- 7 i)$

단계 5.2.2.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$y = x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (- 7 i) + 7 i \cdot - 3 + 7 i (- 7 i)$

단계 5.2.2.3

$- 3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$y = x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 (- 7 i) + 7 i \cdot - 3 + 7 i (- 7 i)$

단계 5.2.2.4

$- 7$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$y = x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 21 i + 7 i \cdot - 3 + 7 i (- 7 i)$

단계 5.2.2.5

$- 3$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$y = x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 21 i - 21 i + 7 i (- 7 i)$

단계 5.2.2.6

$7 i (- 7 i)$ 을 곱합니다.

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단계 5.2.2.6.1

$- 7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$y = x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 21 i - 21 i - 49 i i$

단계 5.2.2.6.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 21 i - 21 i - 49 (i i)$

단계 5.2.2.6.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 21 i - 21 i - 49 (i i)$

단계 5.2.2.6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 21 i - 21 i - 49 i^{1 + 1}$

단계 5.2.2.6.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 21 i - 21 i - 49 i^{2}$

단계 5.2.2.7

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 21 i - 21 i - 49 \cdot - 1$

단계 5.2.2.8

$- 49$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 21 i - 21 i + 49$

단계 5.2.3

항을 더해 식을 간단히 합니다.

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단계 5.2.3.1

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 21 i - 21 i + 49$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 5.2.3.1.1

$21 i$ 에서 $21 i$ 을 뺍니다.

$y = x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 0 + 49$

단계 5.2.3.1.2

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 49$

단계 5.2.3.2

$- 3 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$y = x^{2} - 6 x + 9 + 49$

단계 5.2.3.3

$9$ 를 $49$ 에 더합니다.

$y = x^{2} - 6 x + 58$

단계 6