기초 미적분 예제

$\log (\sqrt{x^{5} y z^{3}})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x^{5} y z^{3}}$ 을(를) ${(x^{5} y z^{3})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log ({(x^{5} y z^{3})}^{\frac{1}{2}})$

단계 2

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log ({(x^{5} y z^{3})}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \log (x^{5} y z^{3})$

단계 3

$\log (x^{5} y z^{3})$ 을 $\log (x^{5} y) + \log (z^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\log (x^{5} y) + \log (z^{3}))$

단계 4

$\log (x^{5} y)$ 을 $\log (x^{5}) + \log (y)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\log (x^{5}) + \log (y) + \log (z^{3}))$

단계 5

$5$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (x^{5})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} (5 \log (x) + \log (y) + \log (z^{3}))$

단계 6

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (z^{3})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} (5 \log (x) + \log (y) + 3 \log (z))$

단계 7

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} (5 \log (x)) + \frac{1}{2} \log (y) + \frac{1}{2} (3 \log (z))$

단계 8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\frac{1}{2} (5 \log (x))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$5$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{5}{2} \log (x) + \frac{1}{2} \log (y) + \frac{1}{2} (3 \log (z))$

단계 8.1.2

$\frac{5}{2}$ 와 $\log (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{5 \log (x)}{2} + \frac{1}{2} \log (y) + \frac{1}{2} (3 \log (z))$

단계 8.2

$\frac{1}{2}$ 와 $\log (y)$ 을 묶습니다.

$\frac{5 \log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2} + \frac{1}{2} (3 \log (z))$

단계 8.3

$\frac{1}{2} (3 \log (z))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

$3$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{5 \log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2} + \frac{3}{2} \log (z)$

단계 8.3.2

$\frac{3}{2}$ 와 $\log (z)$ 을 묶습니다.

$\frac{5 \log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2} + \frac{3 \log (z)}{2}$