기초 미적분 예제

$\log_{3} (2 y) = 4 - \log_{3} (x)$

단계 1

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$\log_{3} (2 y) + \log_{3} (x) = 4$

단계 2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{3} (2 y x) = 4$

단계 3

로그의 정의를 이용하여 $\log_{3} (2 y x) = 4$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$3^{4} = 2 y x$

단계 4

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2 y x = 3^{4}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$2 y x = 3^{4}$

단계 4.2

$2 y x = 3^{4}$ 의 각 항을 $2 x$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2 y x = 3^{4}$ 의 각 항을 $2 x$ 로 나눕니다.

$\frac{2 y x}{2 x} = \frac{3^{4}}{2 x}$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 y x}{2 x} = \frac{3^{4}}{2 x}$

단계 4.2.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y x}{x} = \frac{3^{4}}{2 x}$

단계 4.2.2.2

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y x}{x} = \frac{3^{4}}{2 x}$

단계 4.2.2.2.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{3^{4}}{2 x}$

단계 4.2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.2.3.1

$3$ 를 $4$ 승 합니다.

$y = \frac{81}{2 x}$

단계 5

$f (x) = \frac{81}{2 x}$