기초 미적분 예제

$\log_{6} (\sqrt[3]{\frac{1}{6}})$

단계 1

$\sqrt[3]{\frac{1}{6}}$ 을 $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{6} (\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{6}})$

단계 2

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\log_{6} (\frac{1}{\sqrt[3]{6}})$

단계 3

$\frac{1}{\sqrt[3]{6}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\log_{6} (\frac{1}{\sqrt[3]{6}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}})$

단계 4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{1}{\sqrt[3]{6}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\log_{6} (\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{6}}^{2}})$

단계 4.2

$\sqrt[3]{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\log_{6} (\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{1} {\sqrt[3]{6}}^{2}})$

단계 4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\log_{6} (\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{1 + 2}})$

단계 4.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\log_{6} (\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{3}})$

단계 4.5

${\sqrt[3]{6}}^{3}$ 을 $6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{6}$ 을(를) $6^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{6} (\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{(6^{\frac{1}{3}})}^{3}})$

단계 4.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log_{6} (\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{1}{3} \cdot 3}})$

단계 4.5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\log_{6} (\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{3}{3}}})$

단계 4.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\log_{6} (\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{3}{3}}})$

단계 4.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\log_{6} (\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{1}})$

단계 4.5.5

지수값을 계산합니다.

$\log_{6} (\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{6})$

단계 5

$\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{6}$ 을 ${\sqrt[3]{6}}^{2} \cdot 6^{- 1}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{6} ({\sqrt[3]{6}}^{2} \cdot 6^{- 1})$

단계 6

$\log_{6} ({\sqrt[3]{6}}^{2} \cdot 6^{- 1})$ 을 $\log_{6} ({\sqrt[3]{6}}^{2}) + \log_{6} (6^{- 1})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{6} ({\sqrt[3]{6}}^{2}) + \log_{6} (6^{- 1})$

단계 7

로그 공식을 이용해 지수에서 $- 1$ 를 바깥으로 빼냅니다.

$\log_{6} ({\sqrt[3]{6}}^{2}) - \log_{6} (6)$

단계 8

$6$ 에 밑이 $6$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$\log_{6} ({\sqrt[3]{6}}^{2}) - 1 \cdot 1$

단계 9

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\log_{6} ({\sqrt[3]{6}}^{2}) - 1$

단계 10

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{6} ({\sqrt[3]{6}}^{2})$ 을 전개합니다.

$2 \log_{6} (\sqrt[3]{6}) - 1$

단계 11

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$2 \log_{6} (\sqrt[3]{6}) - 1$

소수 형태:

$- 0.\overline{3}$