기초 미적분 예제

$4 \log_{4} (\sqrt{4 x - 3}) - \log_{5} (\frac{2}{x}) + \log_{5} (2)$

단계 1

$4$ 를 로그 안으로 옮겨 $4 \log_{4} (\sqrt{4 x - 3})$ 을 간단히 합니다.

$\log_{4} ({\sqrt{4 x - 3}}^{4}) - \log_{5} (\frac{2}{x}) + \log_{5} (2)$

단계 2

${\sqrt{4 x - 3}}^{4}$ 을 ${(4 x - 3)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{4 x - 3}$ 을(를) ${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{4} ({({(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{4}) - \log_{5} (\frac{2}{x}) + \log_{5} (2)$

단계 2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log_{4} ({(4 x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 4}) - \log_{5} (\frac{2}{x}) + \log_{5} (2)$

단계 2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$\log_{4} ({(4 x - 3)}^{\frac{4}{2}}) - \log_{5} (\frac{2}{x}) + \log_{5} (2)$

단계 2.4

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.4.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\log_{4} ({(4 x - 3)}^{\frac{2 \cdot 2}{2}}) - \log_{5} (\frac{2}{x}) + \log_{5} (2)$

단계 2.4.2

공약수로 약분합니다.

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단계 2.4.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\log_{4} ({(4 x - 3)}^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}) - \log_{5} (\frac{2}{x}) + \log_{5} (2)$

단계 2.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\log_{4} ({(4 x - 3)}^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}) - \log_{5} (\frac{2}{x}) + \log_{5} (2)$

단계 2.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\log_{4} ({(4 x - 3)}^{\frac{2}{1}}) - \log_{5} (\frac{2}{x}) + \log_{5} (2)$

단계 2.4.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\log_{4} ({(4 x - 3)}^{2}) - \log_{5} (\frac{2}{x}) + \log_{5} (2)$