기초 미적분 예제

$4 (\log_{3} (x) \cdot (4 \log_{3} (y)) - 4 \log_{3} (z))$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 (4 \log_{3} (x) \log_{3} (y) - 4 \log_{3} (z))$

단계 1.2

$4$ 를 로그 안으로 옮겨 $4 \log_{3} (x)$ 을 간단히 합니다.

$4 (\log_{3} (x^{4}) \log_{3} (y) - 4 \log_{3} (z))$

단계 1.3

$4$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 4 \log_{3} (z)$ 을 간단히 합니다.

$4 (\log_{3} (x^{4}) \log_{3} (y) - \log_{3} (z^{4}))$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$4 (\log_{3} (x^{4}) \log_{3} (y)) + 4 (- \log_{3} (z^{4}))$

단계 3

$4 (\log_{3} (x^{4}) \log_{3} (y))$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$\log_{3} (x^{4})$ 와 $4$ 을 다시 정렬합니다.

$4 \cdot \log_{3} (x^{4}) \log_{3} (y) + 4 (- \log_{3} (z^{4}))$

단계 3.2

$4$ 를 로그 안으로 옮겨 $4 \cdot \log_{3} (x^{4})$ 을 간단히 합니다.

$\log_{3} ({(x^{4})}^{4}) \log_{3} (y) + 4 (- \log_{3} (z^{4}))$

단계 4

$4 (- \log_{3} (z^{4}))$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\log_{3} ({(x^{4})}^{4}) \log_{3} (y) - 4 \log_{3} (z^{4})$

단계 4.2

$4$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 4 \log_{3} (z^{4})$ 을 간단히 합니다.

$\log_{3} ({(x^{4})}^{4}) \log_{3} (y) - \log_{3} ({(z^{4})}^{4})$

단계 5

각 항을 간단히 합니다.

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단계 5.1

${(x^{4})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log_{3} (x^{4 \cdot 4}) \log_{3} (y) - \log_{3} ({(z^{4})}^{4})$

단계 5.1.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\log_{3} (x^{16}) \log_{3} (y) - \log_{3} ({(z^{4})}^{4})$

단계 5.2

${(z^{4})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log_{3} (x^{16}) \log_{3} (y) - \log_{3} (z^{4 \cdot 4})$

단계 5.2.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\log_{3} (x^{16}) \log_{3} (y) - \log_{3} (z^{16})$