기초 미적분 예제

$3 \log (4 x^{3}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $3 \log (4 x^{3})$ 을 간단히 합니다.

$\log ({(4 x^{3})}^{3}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

단계 1.2

$4 x^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\log (4^{3} {(x^{3})}^{3}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

단계 1.3

$4$ 를 $3$ 승 합니다.

$\log (64 {(x^{3})}^{3}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

단계 1.4

${(x^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log (64 x^{3 \cdot 3}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

단계 1.4.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\log (64 x^{9}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

단계 1.5

$- \frac{1}{9} \log (4 x + 19)$ 을 곱합니다.

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단계 1.5.1

$\log (4 x + 19)$ 와 $\frac{1}{9}$ 을 다시 정렬합니다.

$\log (64 x^{9}) - (\frac{1}{9} \log (4 x + 19))$

단계 1.5.2

$\frac{1}{9}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{9} \log (4 x + 19)$ 을 간단히 합니다.

$\log (64 x^{9}) - \log ({(4 x + 19)}^{\frac{1}{9}})$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (\frac{64 x^{9}}{{(4 x + 19)}^{\frac{1}{9}}})$