기초 미적분 예제

$3 \ln (x) (2 \ln (y) - 4 \ln (x + 1)) + 3 \ln (y)$

단계 1

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $3 \ln (x)$ 을 간단히 합니다.

$\ln (x^{3}) (2 \ln (y) - 4 \ln (x + 1)) + 3 \ln (y)$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \ln (y)$ 을 간단히 합니다.

$\ln (x^{3}) (\ln (y^{2}) - 4 \ln (x + 1)) + 3 \ln (y)$

단계 2.2

$4$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 4 \ln (x + 1)$ 을 간단히 합니다.

$\ln (x^{3}) (\ln (y^{2}) - \ln ({(x + 1)}^{4})) + 3 \ln (y)$

단계 3

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\ln (x^{3}) \ln (\frac{y^{2}}{{(x + 1)}^{4}}) + 3 \ln (y)$

단계 4

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $3 \ln (y)$ 을 간단히 합니다.

$\ln (x^{3}) \ln (\frac{y^{2}}{{(x + 1)}^{4}}) + \ln (y^{3})$