기초 미적분 예제

$10 \log (\frac{a}{10^{- 16}}) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{a}{10^{- 16}}$ 을 $a {(10^{- 16})}^{- 1}$ 로 바꿔 씁니다.

$10 \log (a {(10^{- 16})}^{- 1}) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

단계 1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$10 \log (a \cdot 10^{- 16 \cdot - 1}) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

단계 1.3

$\log (a \cdot 10^{- 16 \cdot - 1})$ 을 $\log (a) + \log (10^{- 16 \cdot - 1})$ 로 바꿔 씁니다.

$10 (\log (a) + \log (10^{- 16 \cdot - 1})) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

단계 1.4

로그 공식을 이용해 지수에서 $- 16 \cdot - 1$ 를 바깥으로 빼냅니다.

$10 (\log (a) - 16 \cdot - 1 \log (10)) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

단계 1.5

$- 16$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$10 (\log (a) + 16 \log (10)) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

단계 1.6

$10$ 에 밑이 $10$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$10 (\log (a) + 16 \cdot 1) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

단계 1.7

$16$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$10 (\log (a) + 16) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

단계 1.8

분배 법칙을 적용합니다.

$10 \log (a) + 10 \cdot 16 - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

단계 1.9

$10$ 를 로그 안으로 옮겨 $10 \log (a)$ 을 간단히 합니다.

$\log (a^{10}) + 10 \cdot 16 - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

단계 1.10

$10$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\log (a^{10}) + 160 - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

단계 1.11

$\frac{V}{10^{- 16}}$ 을 $V {(10^{- 16})}^{- 1}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (a^{10}) + 160 - 10 \log (V {(10^{- 16})}^{- 1})$

단계 1.12

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log (a^{10}) + 160 - 10 \log (V \cdot 10^{- 16 \cdot - 1})$

단계 1.13

$\log (V \cdot 10^{- 16 \cdot - 1})$ 을 $\log (V) + \log (10^{- 16 \cdot - 1})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (a^{10}) + 160 - 10 (\log (V) + \log (10^{- 16 \cdot - 1}))$

단계 1.14

로그 공식을 이용해 지수에서 $- 16 \cdot - 1$ 를 바깥으로 빼냅니다.

$\log (a^{10}) + 160 - 10 (\log (V) - 16 \cdot - 1 \log (10))$

단계 1.15

$- 16$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\log (a^{10}) + 160 - 10 (\log (V) + 16 \log (10))$

단계 1.16

$10$ 에 밑이 $10$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$\log (a^{10}) + 160 - 10 (\log (V) + 16 \cdot 1)$

단계 1.17

$16$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\log (a^{10}) + 160 - 10 (\log (V) + 16)$

단계 1.18

분배 법칙을 적용합니다.

$\log (a^{10}) + 160 - 10 \log (V) - 10 \cdot 16$

단계 1.19

$10$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 10 \log (V)$ 을 간단히 합니다.

$\log (a^{10}) + 160 - \log (V^{10}) - 10 \cdot 16$

단계 1.20

$- 10$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\log (a^{10}) + 160 - \log (V^{10}) - 160$

단계 2

$\log (a^{10}) + 160 - \log (V^{10}) - 160$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$160$ 에서 $160$ 을 뺍니다.

$\log (a^{10}) + 0 - \log (V^{10})$

단계 2.2

$\log (a^{10})$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\log (a^{10}) - \log (V^{10})$

단계 3

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (\frac{a^{10}}{V^{10}})$