기초 미적분 예제

$2 \log (x) + \frac{1}{3} \cdot \log (y) - \log (z) - 3 \log (w)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \log (x)$ 을 간단히 합니다.

$\log (x^{2}) + \frac{1}{3} \cdot \log (y) - \log (z) - 3 \log (w)$

단계 1.2

$\frac{1}{3}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{3} \log (y)$ 을 간단히 합니다.

$\log (x^{2}) + \log (y^{\frac{1}{3}}) - \log (z) - 3 \log (w)$

단계 1.3

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 3 \log (w)$ 을 간단히 합니다.

$\log (x^{2}) + \log (y^{\frac{1}{3}}) - \log (z) - \log (w^{3})$

단계 2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log (x^{2} y^{\frac{1}{3}}) - \log (z) - \log (w^{3})$

단계 3

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (\frac{x^{2} y^{\frac{1}{3}}}{z}) - \log (w^{3})$

단계 4

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (\frac{\frac{x^{2} y^{\frac{1}{3}}}{z}}{w^{3}})$

단계 5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\log (\frac{x^{2} y^{\frac{1}{3}}}{z} \cdot \frac{1}{w^{3}})$

단계 6

조합합니다.

$\log (\frac{x^{2} y^{\frac{1}{3}} \cdot 1}{z w^{3}})$

단계 7

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\log (\frac{x^{2} y^{\frac{1}{3}}}{z w^{3}})$