기초 미적분 예제

$\log (y) + \log (3) - \frac{1}{3} \cdot \log (x) + 2 \log (z)$

단계 1

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log (y \cdot 3) - \frac{1}{3} \cdot \log (x) + 2 \log (z)$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$y$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\log (3 \cdot y) - \frac{1}{3} \cdot \log (x) + 2 \log (z)$

단계 2.2

$- \frac{1}{3} \log (x)$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.1

$\log (x)$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$\log (3 y) - (\frac{1}{3} \log (x)) + 2 \log (z)$

단계 2.2.2

$\frac{1}{3}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{3} \log (x)$ 을 간단히 합니다.

$\log (3 y) - \log (x^{\frac{1}{3}}) + 2 \log (z)$

단계 2.3

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \log (z)$ 을 간단히 합니다.

$\log (3 y) - \log (x^{\frac{1}{3}}) + \log (z^{2})$

단계 3

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (\frac{3 y}{x^{\frac{1}{3}}}) + \log (z^{2})$

단계 4

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log (\frac{3 y}{x^{\frac{1}{3}}} z^{2})$

단계 5

$\frac{3 y}{x^{\frac{1}{3}}}$ 와 $z^{2}$ 을 묶습니다.

$\log (\frac{3 y z^{2}}{x^{\frac{1}{3}}})$