기초 미적분 예제

$- \frac{2}{3} \cdot \log_{3} (2 m^{2}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (4 m^{2})$

단계 1

$- \frac{2}{3} \log_{3} (2 m^{2})$ 을 곱합니다.

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단계 1.1

$\log_{3} (2 m^{2})$ 와 $\frac{2}{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$- (\frac{2}{3} \log_{3} (2 m^{2})) + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (4 m^{2})$

단계 1.2

$\frac{2}{3}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{2}{3} \log_{3} (2 m^{2})$ 을 간단히 합니다.

$- \log_{3} ({(2 m^{2})}^{\frac{2}{3}}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (4 m^{2})$

단계 2

$2 m^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- \log_{3} (2^{\frac{2}{3}} {(m^{2})}^{\frac{2}{3}}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (4 m^{2})$

단계 3

${(m^{2})}^{\frac{2}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \log_{3} (2^{\frac{2}{3}} m^{2 (\frac{2}{3})}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (4 m^{2})$

단계 3.2

$2 (\frac{2}{3})$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.1

$2$ 와 $\frac{2}{3}$ 을 묶습니다.

$- \log_{3} (2^{\frac{2}{3}} m^{\frac{2 \cdot 2}{3}}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (4 m^{2})$

단계 3.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \log_{3} (2^{\frac{2}{3}} m^{\frac{4}{3}}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (4 m^{2})$

단계 4

$\frac{1}{2}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{2} \log_{3} (4 m^{2})$ 을 간단히 합니다.

$- \log_{3} (2^{\frac{2}{3}} m^{\frac{4}{3}}) + \log_{3} ({(4 m^{2})}^{\frac{1}{2}})$

단계 5

$4 m^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- \log_{3} (2^{\frac{2}{3}} m^{\frac{4}{3}}) + \log_{3} (4^{\frac{1}{2}} {(m^{2})}^{\frac{1}{2}})$

단계 6

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \log_{3} (2^{\frac{2}{3}} m^{\frac{4}{3}}) + \log_{3} ({(2^{2})}^{\frac{1}{2}} {(m^{2})}^{\frac{1}{2}})$

단계 7

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \log_{3} (2^{\frac{2}{3}} m^{\frac{4}{3}}) + \log_{3} (2^{2 (\frac{1}{2})} {(m^{2})}^{\frac{1}{2}})$

단계 8

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.1

공약수로 약분합니다.

$- \log_{3} (2^{\frac{2}{3}} m^{\frac{4}{3}}) + \log_{3} (2^{2 (\frac{1}{2})} {(m^{2})}^{\frac{1}{2}})$

단계 8.2

수식을 다시 씁니다.

$- \log_{3} (2^{\frac{2}{3}} m^{\frac{4}{3}}) + \log_{3} (2^{1} {(m^{2})}^{\frac{1}{2}})$

단계 9

지수값을 계산합니다.

$- \log_{3} (2^{\frac{2}{3}} m^{\frac{4}{3}}) + \log_{3} (2 {(m^{2})}^{\frac{1}{2}})$

단계 10

${(m^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 10.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \log_{3} (2^{\frac{2}{3}} m^{\frac{4}{3}}) + \log_{3} (2 m^{2 (\frac{1}{2})})$

단계 10.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 10.2.1

공약수로 약분합니다.

$- \log_{3} (2^{\frac{2}{3}} m^{\frac{4}{3}}) + \log_{3} (2 m^{2 (\frac{1}{2})})$

단계 10.2.2

수식을 다시 씁니다.

$- \log_{3} (2^{\frac{2}{3}} m^{\frac{4}{3}}) + \log_{3} (2 m^{1})$

단계 11

간단히 합니다.

$- \log_{3} (2^{\frac{2}{3}} m^{\frac{4}{3}}) + \log_{3} (2 m)$