기초 미적분 예제

$\frac{7}{2} \cdot \log_{n} (5 y + \frac{4}{7} \cdot \log_{n} (25 y^{2}))$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$\frac{4}{7}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{4}{7} \log_{n} (25 y^{2})$ 을 간단히 합니다.

$\frac{7}{2} \cdot \log_{n} (5 y + \log_{n} ({(25 y^{2})}^{\frac{4}{7}}))$

단계 1.2

$25 y^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{7}{2} \cdot \log_{n} (5 y + \log_{n} (25^{\frac{4}{7}} {(y^{2})}^{\frac{4}{7}}))$

단계 1.3

${(y^{2})}^{\frac{4}{7}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{7}{2} \cdot \log_{n} (5 y + \log_{n} (25^{\frac{4}{7}} y^{2 (\frac{4}{7})}))$

단계 1.3.2

$2 (\frac{4}{7})$ 을 곱합니다.

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단계 1.3.2.1

$2$ 와 $\frac{4}{7}$ 을 묶습니다.

$\frac{7}{2} \cdot \log_{n} (5 y + \log_{n} (25^{\frac{4}{7}} y^{\frac{2 \cdot 4}{7}}))$

단계 1.3.2.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{2} \cdot \log_{n} (5 y + \log_{n} (25^{\frac{4}{7}} y^{\frac{8}{7}}))$

단계 2

$\frac{7}{2}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{7}{2} \log_{n} (5 y + \log_{n} (25^{\frac{4}{7}} y^{\frac{8}{7}}))$ 을 간단히 합니다.

$\log_{n} ({(5 y + \log_{n} (25^{\frac{4}{7}} y^{\frac{8}{7}}))}^{\frac{7}{2}})$