기초 미적분 예제

$\log (x) + \log (x^{2} - 16) - \log (11) - \log (x + 4)$

단계 1

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log (x (x^{2} - 16)) - \log (11) - \log (x + 4)$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (\frac{x (x^{2} - 16)}{11}) - \log (x + 4)$

단계 3

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (\frac{\frac{x (x^{2} - 16)}{11}}{x + 4})$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\log (\frac{x (x^{2} - 16)}{11} \cdot \frac{1}{x + 4})$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (\frac{x (x^{2} - 4^{2})}{11} \cdot \frac{1}{x + 4})$

단계 5.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 4$ 입니다.

$\log (\frac{x (x + 4) (x - 4)}{11} \cdot \frac{1}{x + 4})$

단계 6

$x + 4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

$x (x + 4) (x - 4)$ 에서 $x + 4$ 를 인수분해합니다.

$\log (\frac{(x + 4) (x (x - 4))}{11} \cdot \frac{1}{x + 4})$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

$\log (\frac{(x + 4) (x (x - 4))}{11} \cdot \frac{1}{x + 4})$

단계 6.3

수식을 다시 씁니다.

$\log (\frac{x (x - 4)}{11})$