기초 미적분 예제

$\log (x) + 4 \log ({(x)}^{2}) - 3 \log ({(x)}^{3})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4$ 를 로그 안으로 옮겨 $4 \log (x^{2})$ 을 간단히 합니다.

$\log (x) + \log ({(x^{2})}^{4}) - 3 \log ({(x)}^{3})$

단계 1.2

${(x^{2})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log (x) + \log (x^{2 \cdot 4}) - 3 \log ({(x)}^{3})$

단계 1.2.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\log (x) + \log (x^{8}) - 3 \log ({(x)}^{3})$

단계 1.3

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 3 \log (x^{3})$ 을 간단히 합니다.

$\log (x) + \log (x^{8}) - \log ({(x^{3})}^{3})$

단계 1.4

${(x^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log (x) + \log (x^{8}) - \log (x^{3 \cdot 3})$

단계 1.4.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\log (x) + \log (x^{8}) - \log (x^{9})$

단계 2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log (x \cdot x^{8}) - \log (x^{9})$

단계 3

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (\frac{x \cdot x^{8}}{x^{9}})$

단계 4

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{8}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 에 $x^{8}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\log (\frac{x^{1} x^{8}}{x^{9}})$

단계 4.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\log (\frac{x^{1 + 8}}{x^{9}})$

단계 4.2

$1$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\log (\frac{x^{9}}{x^{9}})$

단계 5

$x^{9}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$\log (\frac{x^{9}}{x^{9}})$

단계 5.2

수식을 다시 씁니다.

$\log (1)$

단계 6

$1$ 에 밑이 $10$ 인 로그를 취하면 $0$ 이 됩니다.

$0$