기초 미적분 예제

$\log (a) - 6 (21 \log (b) - \log (c))$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$21$ 를 로그 안으로 옮겨 $21 \log (b)$ 을 간단히 합니다.

$\log (a) - 6 (\log (b^{21}) - \log (c))$

단계 1.2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (a) - 6 \log (\frac{b^{21}}{c})$

단계 1.3

$6$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 6 \log (\frac{b^{21}}{c})$ 을 간단히 합니다.

$\log (a) - \log ({(\frac{b^{21}}{c})}^{6})$

단계 1.4

$\frac{b^{21}}{c}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\log (a) - \log (\frac{{(b^{21})}^{6}}{c^{6}})$

단계 1.5

${(b^{21})}^{6}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log (a) - \log (\frac{b^{21 \cdot 6}}{c^{6}})$

단계 1.5.2

$21$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\log (a) - \log (\frac{b^{126}}{c^{6}})$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (\frac{a}{\frac{b^{126}}{c^{6}}})$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\log (a \frac{c^{6}}{b^{126}})$

단계 4

$a$ 와 $\frac{c^{6}}{b^{126}}$ 을 묶습니다.

$\log (\frac{a c^{6}}{b^{126}})$