기초 미적분 예제

$\frac{1}{2} \cdot \log_{2} (100) - \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (25)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{1}{2}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{2} \log_{2} (100)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{2} (100^{\frac{1}{2}}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (25)$

단계 1.2

$100$ 을 $10^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{2} ({(10^{2})}^{\frac{1}{2}}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (25)$

단계 1.3

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log_{2} (10^{2 (\frac{1}{2})}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (25)$

단계 1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

공약수로 약분합니다.

$\log_{2} (10^{2 (\frac{1}{2})}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (25)$

단계 1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\log_{2} (10^{1}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (25)$

단계 1.5

지수값을 계산합니다.

$\log_{2} (10) - \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (25)$

단계 1.6

$- \frac{1}{2} \log_{2} (25)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$\log_{2} (25)$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\log_{2} (10) - (\frac{1}{2} \log_{2} (25))$

단계 1.6.2

$\frac{1}{2}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{2} \log_{2} (25)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{2} (10) - \log_{2} (25^{\frac{1}{2}})$

단계 1.7

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{2} (10) - \log_{2} ({(5^{2})}^{\frac{1}{2}})$

단계 1.8

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log_{2} (10) - \log_{2} (5^{2 (\frac{1}{2})})$

단계 1.9

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

공약수로 약분합니다.

$\log_{2} (10) - \log_{2} (5^{2 (\frac{1}{2})})$

단계 1.9.2

수식을 다시 씁니다.

$\log_{2} (10) - \log_{2} (5^{1})$

단계 1.10

지수값을 계산합니다.

$\log_{2} (10) - \log_{2} (5)$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{2} (\frac{10}{5})$

단계 3

$\frac{10}{5}$ 에 밑이 $2$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$1$