기초 미적분 예제

$\frac{1}{3} \cdot \log_{a} (x) + \frac{1}{2} \cdot \log_{a} (2 y) - \frac{1}{6} \cdot \log_{a} (4 z)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$\frac{1}{3}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{3} \log_{a} (x)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{a} (x^{\frac{1}{3}}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{a} (2 y) - \frac{1}{6} \cdot \log_{a} (4 z)$

단계 1.2

$\frac{1}{2}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{2} \log_{a} (2 y)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{a} (x^{\frac{1}{3}}) + \log_{a} ({(2 y)}^{\frac{1}{2}}) - \frac{1}{6} \cdot \log_{a} (4 z)$

단계 1.3

$2 y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\log_{a} (x^{\frac{1}{3}}) + \log_{a} (2^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}) - \frac{1}{6} \cdot \log_{a} (4 z)$

단계 1.4

$- \frac{1}{6} \log_{a} (4 z)$ 을 곱합니다.

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단계 1.4.1

$\log_{a} (4 z)$ 와 $\frac{1}{6}$ 을 다시 정렬합니다.

$\log_{a} (x^{\frac{1}{3}}) + \log_{a} (2^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}) - (\frac{1}{6} \log_{a} (4 z))$

단계 1.4.2

$\frac{1}{6}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{6} \log_{a} (4 z)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{a} (x^{\frac{1}{3}}) + \log_{a} (2^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}) - \log_{a} ({(4 z)}^{\frac{1}{6}})$

단계 1.5

$4 z$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\log_{a} (x^{\frac{1}{3}}) + \log_{a} (2^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}) - \log_{a} (4^{\frac{1}{6}} z^{\frac{1}{6}})$

단계 2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{a} (x^{\frac{1}{3}} (2^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})) - \log_{a} (4^{\frac{1}{6}} z^{\frac{1}{6}})$

단계 3

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{a} (\frac{x^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{6}} z^{\frac{1}{6}}})$