기초 미적분 예제

$\log (8) + 3 \log (5) - \frac{1}{6} \cdot \log (m) + \log (n)$

단계 1

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$3 \log (5) - \frac{1}{6} \cdot \log (m) + \log (8 n)$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $3 \log (5)$ 을 간단히 합니다.

$\log (5^{3}) - \frac{1}{6} \cdot \log (m) + \log (8 n)$

단계 2.2

$5$ 를 $3$ 승 합니다.

$\log (125) - \frac{1}{6} \cdot \log (m) + \log (8 n)$

단계 2.3

$- \frac{1}{6} \log (m)$ 을 곱합니다.

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단계 2.3.1

$\log (m)$ 와 $\frac{1}{6}$ 을 다시 정렬합니다.

$\log (125) - (\frac{1}{6} \log (m)) + \log (8 n)$

단계 2.3.2

$\frac{1}{6}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{6} \log (m)$ 을 간단히 합니다.

$\log (125) - \log (m^{\frac{1}{6}}) + \log (8 n)$

단계 3

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (\frac{125}{m^{\frac{1}{6}}}) + \log (8 n)$

단계 4

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log (\frac{125}{m^{\frac{1}{6}}} (8 n))$

단계 5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\log (8 \frac{125}{m^{\frac{1}{6}}} n)$

단계 6

$8 \frac{125}{m^{\frac{1}{6}}}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$8$ 와 $\frac{125}{m^{\frac{1}{6}}}$ 을 묶습니다.

$\log (\frac{8 \cdot 125}{m^{\frac{1}{6}}} n)$

단계 6.2

$8$ 에 $125$ 을 곱합니다.

$\log (\frac{1000}{m^{\frac{1}{6}}} n)$

단계 7

$\frac{1000}{m^{\frac{1}{6}}}$ 와 $n$ 을 묶습니다.

$\log (\frac{1000 n}{m^{\frac{1}{6}}})$