기초 미적분 예제

$\log (4 x) - \log (12 + \sqrt{x})$

단계 1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (\frac{4 x}{12 + \sqrt{x}})$

단계 2

$\frac{4 x}{12 + \sqrt{x}}$ 에 $\frac{12 - \sqrt{x}}{12 - \sqrt{x}}$ 을 곱합니다.

$\log (\frac{4 x}{12 + \sqrt{x}} \cdot \frac{12 - \sqrt{x}}{12 - \sqrt{x}})$

단계 3

$\frac{4 x}{12 + \sqrt{x}}$ 에 $\frac{12 - \sqrt{x}}{12 - \sqrt{x}}$ 을 곱합니다.

$\log (\frac{4 x (12 - \sqrt{x})}{(12 + \sqrt{x}) (12 - \sqrt{x})})$

단계 4

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\log (\frac{4 x (12 - \sqrt{x})}{144 - 12 \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot 12 - {\sqrt{x}}^{2}})$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log (\frac{4 x (12 - \sqrt{x})}{144 - {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

단계 5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log (\frac{4 x (12 - \sqrt{x})}{144 - x^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

단계 5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\log (\frac{4 x (12 - \sqrt{x})}{144 - x^{\frac{2}{2}}})$

단계 5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\log (\frac{4 x (12 - \sqrt{x})}{144 - x^{\frac{2}{2}}})$

단계 5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\log (\frac{4 x (12 - \sqrt{x})}{144 - x^{1}})$

단계 5.5

간단히 합니다.

$\log (\frac{4 x (12 - \sqrt{x})}{144 - x})$