기초 미적분 예제

$\log (40) + 3 \log (2) - \log (32)$

단계 1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$3 \log (2) + \log (\frac{40}{32})$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $3 \log (2)$ 을 간단히 합니다.

$\log (2^{3}) + \log (\frac{40}{32})$

단계 2.2

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\log (8) + \log (\frac{40}{32})$

단계 2.3

$40$ 및 $32$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$40$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\log (8) + \log (\frac{8 (5)}{32})$

단계 2.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$32$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\log (8) + \log (\frac{8 \cdot 5}{8 \cdot 4})$

단계 2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\log (8) + \log (\frac{8 \cdot 5}{8 \cdot 4})$

단계 2.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\log (8) + \log (\frac{5}{4})$

단계 3

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log (8 (\frac{5}{4}))$

단계 4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\log (4 (2) \frac{5}{4})$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

$\log (4 \cdot 2 \frac{5}{4})$

단계 4.3

수식을 다시 씁니다.

$\log (2 \cdot 5)$

단계 5

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\log (10)$

단계 6

$10$ 에 밑이 $10$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$1$