기초 미적분 예제

$\log_{7} (\frac{x (x^{2} + 6)}{\sqrt{x^{2} - 6}})$

단계 1

$\log_{7} (\frac{x (x^{2} + 6)}{\sqrt{x^{2} - 6}})$ 을 $\log_{7} (x (x^{2} + 6)) - \log_{7} (\sqrt{x^{2} - 6})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{7} (x (x^{2} + 6)) - \log_{7} (\sqrt{x^{2} - 6})$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x^{2} - 6}$ 을(를) ${(x^{2} - 6)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{7} (x (x^{2} + 6)) - \log_{7} ({(x^{2} - 6)}^{\frac{1}{2}})$

단계 3

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{7} ({(x^{2} - 6)}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\log_{7} (x (x^{2} + 6)) - (\frac{1}{2} \log_{7} (x^{2} - 6))$

단계 4

$\frac{1}{2}$ 와 $\log_{7} (x^{2} - 6)$ 을 묶습니다.

$\log_{7} (x (x^{2} + 6)) - \frac{\log_{7} (x^{2} - 6)}{2}$

단계 5

$\log_{7} (x (x^{2} + 6))$ 을 $\log_{7} (x) + \log_{7} (x^{2} + 6)$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{7} (x) + \log_{7} (x^{2} + 6) - \frac{\log_{7} (x^{2} - 6)}{2}$

단계 6

공통 분모를 가지는 분수로 $\log_{7} (x)$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\log_{7} (x) \cdot \frac{2}{2} - \frac{\log_{7} (x^{2} - 6)}{2} + \log_{7} (x^{2} + 6)$

단계 7

$\log_{7} (x)$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\log_{7} (x) \cdot 2}{2} - \frac{\log_{7} (x^{2} - 6)}{2} + \log_{7} (x^{2} + 6)$

단계 8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\log_{7} (x) \cdot 2 - \log_{7} (x^{2} - 6)}{2} + \log_{7} (x^{2} + 6)$

단계 9

$\log_{7} (x)$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 \log_{7} (x) - \log_{7} (x^{2} - 6)}{2} + \log_{7} (x^{2} + 6)$

단계 10

공통 분모를 가지는 분수로 $\log_{7} (x^{2} + 6)$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \log_{7} (x) - \log_{7} (x^{2} - 6)}{2} + \log_{7} (x^{2} + 6) \cdot \frac{2}{2}$

단계 11

$\log_{7} (x^{2} + 6)$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \log_{7} (x) - \log_{7} (x^{2} - 6)}{2} + \frac{\log_{7} (x^{2} + 6) \cdot 2}{2}$

단계 12

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 \log_{7} (x) - \log_{7} (x^{2} - 6) + \log_{7} (x^{2} + 6) \cdot 2}{2}$

단계 13

$\log_{7} (x^{2} + 6)$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 \log_{7} (x) - \log_{7} (x^{2} - 6) + 2 \log_{7} (x^{2} + 6)}{2}$