기초 미적분 예제

$\log_{9} (\frac{\sqrt{r + 3}}{s^{4} t^{\frac{1}{5}}})$

단계 1

$\log_{9} (\frac{\sqrt{r + 3}}{s^{4} t^{\frac{1}{5}}})$ 을 $\log_{9} (\sqrt{r + 3}) - \log_{9} (s^{4} t^{\frac{1}{5}})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{9} (\sqrt{r + 3}) - \log_{9} (s^{4} t^{\frac{1}{5}})$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{r + 3}$ 을(를) ${(r + 3)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{9} ({(r + 3)}^{\frac{1}{2}}) - \log_{9} (s^{4} t^{\frac{1}{5}})$

단계 3

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{9} ({(r + 3)}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \log_{9} (r + 3) - \log_{9} (s^{4} t^{\frac{1}{5}})$

단계 4

$\log_{9} (s^{4} t^{\frac{1}{5}})$ 을 $\log_{9} (s^{4}) + \log_{9} (t^{\frac{1}{5}})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} \log_{9} (r + 3) - (\log_{9} (s^{4}) + \log_{9} (t^{\frac{1}{5}}))$

단계 5

$4$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{9} (s^{4})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \log_{9} (r + 3) - (4 \log_{9} (s) + \log_{9} (t^{\frac{1}{5}}))$

단계 6

$\frac{1}{5}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{9} (t^{\frac{1}{5}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \log_{9} (r + 3) - (4 \log_{9} (s) + \frac{1}{5} \log_{9} (t))$

단계 7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{1}{2}$ 와 $\log_{9} (r + 3)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log_{9} (r + 3)}{2} - (4 \log_{9} (s) + \frac{1}{5} \log_{9} (t))$

단계 7.2

$\frac{1}{5}$ 와 $\log_{9} (t)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log_{9} (r + 3)}{2} - (4 \log_{9} (s) + \frac{\log_{9} (t)}{5})$

단계 7.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\log_{9} (r + 3)}{2} - (4 \log_{9} (s)) - \frac{\log_{9} (t)}{5}$

단계 7.4

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{\log_{9} (r + 3)}{2} - 4 \log_{9} (s) - \frac{\log_{9} (t)}{5}$

단계 8

공통 분모를 가지는 분수로 $- 4 \log_{9} (s)$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\log_{9} (r + 3)}{2} - 4 \log_{9} (s) \cdot \frac{2}{2} - \frac{\log_{9} (t)}{5}$

단계 9

$- 4 \log_{9} (s)$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\log_{9} (r + 3)}{2} + \frac{- 4 \log_{9} (s) \cdot 2}{2} - \frac{\log_{9} (t)}{5}$

단계 10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\log_{9} (r + 3) - 4 \log_{9} (s) \cdot 2}{2} - \frac{\log_{9} (t)}{5}$

단계 11

$2$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{\log_{9} (r + 3) - 8 \log_{9} (s)}{2} - \frac{\log_{9} (t)}{5}$